第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·贵州贵阳）若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一单元测试）若函数的值域为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一课时练习）已知，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古通辽）函数的定义域为（　　　）. A． B． C． D． 5．（2023·江苏宿迁）若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·广东梅州）定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·河南·高一统考期中）已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022秋·高一单元测试）下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·河南）已知是上的增函数，是上的偶函数，且在上单调递减，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递减 11．（2023山东）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 12．（2023·广东）若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023春·上海宝山）若幂函数为奇函数，则该函数的表达式______. 14．（2023春·黑龙江齐齐哈尔）若函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是______. 15．（2023·北京）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是______． 16．（2023春·山东烟台）已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围是____________． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2023·广东深圳）已知函数，，满足条件，. (1)求的解析式； (2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值. 18．（2023春·广东汕头 ）已知命题：“，不等式恒成立”为真命题． (1)求实数取值的集合； (2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围. 19．（2023春·河北石家庄）已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求当时，函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 20．（2023·高一课时练习）已知函数的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有． (1)求的值； (2)证明：函数在上是增函数； (3)求不等式的解集． 21．（2023春·浙江宁波）设是定义在上的偶函数，且当时，. (1)求的解析式； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 22．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）已知函数在为奇函数，且 (1)求值； (2)判断函数在的单调性，并用定义证明； (3)解关于t的不等式 1 / 1 $$ 第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·贵州贵阳）若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 2．（2022·高一单元测试）若函数的值域为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，即值域为，满足题意； 若，设，则需的值域包含， ，解得：； 综上所述：的取值范围为. 故选：C. 3．（2023·高一课时练习）已知，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则，；所以.故选：D. 4．（2023·内蒙古通辽）函数的定义域为（　　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使得函数有意义，则，且，解得.故选：C. 5．（2023·江苏宿迁）若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】