广东省惠州市博罗县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2023年春季学期八年级数学学科 期末教学质量检测试卷 （全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1．下列二次根式，最简二次根式是（　　）． A． B． C． D． 2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）． A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，， 3．如果式子有意义，那么x的取值范围是（　　）． A．x ≥ -2 B．x> -2 C．x ≥ 2 D．x> 2 4．下列图象中，表示y不是x的函数的是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（　　）． A．AB∥CD B．OA＝OC C．∠ABC＋∠BCD＝180° D．AB＝BC　　 6．下列计算结果，正确的是（　　）． A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（　　）． A． B． C．8 D． 8．一组数据3，2，4，5，2．则这组数据的众数是（　　）． A．2 B．3 　　 C．3.2 　　　D．4 9．对于函数，下列结论正确的是（　 　）． A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限 C．当x>0时，y>0 D．y的值随x值的增大而增大 10．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则当x＝9时，点R应运动到(　 　)． A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是　　　　． 12．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：　　　　　． 13．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 ． 题13图 题14图 题15图 14．实数a，b在数轴上位置如图，化简：=　　　　　． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第五个正方形A5B5C5D5周长是　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 16．计算：． 17．已知y与x成正比例，且x=2时，y= -6．求y与x的函数解析式． 18．如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长 AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°， 求这块草坪的面积． 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 19．我县某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，该校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1） 被抽查学生阅读时间的中位数是 ，平均数是 ； （2） 若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅 读时间不少于3 h的学生人数． 20． 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少尺？（丈、尺是长度单位，1丈=10尺，1尺= m）. 21．如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB=AE，连结AD、BE． （1）求证：四边形DBCE是平行四边形； （2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？ 说明你的理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）． 22．如图，已知函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点和点，分别交轴于点和点，和相交于点 （1）求m的值和直线的解析式； （2）若点是轴上一点，连接，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标； （3）若函数的图象是直线，且、、不能围成三角形，直接写出的值．