21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1,已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为() A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.若方程x2-3x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是() A.1 B.10 C.π D.5 3.关于关于x的一元二次方程x2+x-k2=0的根的情况是() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 4.一元二次方程x2+4x+1=0配方后可化为() A.(x+22=3B.(x-22+3=0C.(x+22=5 D.(x-22+5=0 5.方程(x2+x-(x2+x-2=0,则x2+x的值是() A.-1 B.2 C.1、2 D.1、±2 6.兰兰和笑笑分别解一道关于x的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为·2和6， 笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是() A.x2+7x-12=0B.x2-7x-12=0C.x247x+12=0 D,x2-7x+12=0 7.小华在解方程x2=-5x时，得x=-5,则他漏掉的一个根是() A.x=-5 B.X=0 C.x=-1 D.x=1 8.己知a2+a-1=0,b2+b-1=0,且a≠b,则ab+a+b=(） A.2 B.-2 C.-1 D.0 9.已知方程x2-6x+q=0配方后是(x-p'=16,那么方程x2+6x+g=0配方后是() A.(x-p)=14B.(x+p2=14 C.(x-pj2=18 D.(x+p)=16 10,若菱形ABCD的一条对角线长为10，边CD的长是方程x2-11x+30=0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为() A.20 B.24 C.20或24 D.48 1 二、填空趣 11.方程x-3列(x+2)=0的根是 12.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有不相等实数根，则k的取值范围是 13.有一个数值转换机，其流程如图所示：若输入=-6，则输出的x的值为」 a>0 ax-3x-5=0 输入a 输出x a<0 x-3x-a=0 14.若关于x的一元二次方程m2=b(6>0)的两根分别是m1与2m-4,则式子2a=3边的值是一 a 15.已知a,b是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 上+=-1，则m的值是一 a b 16.若实数a,b满足a-2ab+2ab2+4=0,则a的取值范围是 17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC上有两动点E和F,连接BE和BF,若AE=CF, AC-AB=9,AC-BC=2,则BE+BF的最小值是 A D E 三、解答题 18.选择适当的方法解下列方程： 1)6x=1 25 (2)5x2=2x (3)x2+4x+5=0 (4)3x2+1=4x 19.按照指定方法解下列方程： (1)3r2-4x+1=0(配方法)： (2)2x2-22x+1=0(公式法)： (3)3xx-2=2x-4. 20.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根是X和x2,且x+x2-2x2=2,求k的 值。 21.己知关于x的一元二次方程x2-(k+6)x+3+9=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若aABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为4，当△ABC是等腰三角 形时，求k的值 参考答案： 3 1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.x=3,x2=-2 12.k>-1 13.无解 14.-10 15.3 16.-8≤a<0 17.17 18.0子子：2)0，心子6)无实数解：10 5 2 1 10.05=1,5 2)x=为= 同-2.5号 20.k=-1 21.(2)1或0.