11.1.1三角形的边同步练习2023－2024学年人教版数学 八年级上册

11.1.1三角形的边同步练习 一、单选题 1．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把细木条分为两截的是（    ） A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 2．下列长度的线段能组成三角形的是（    ） A．3、4、8 B．4、6、11 C．5、6、10 D．3、6、10 3．用集合来表示“按边把三角形分类”，下面集合正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在如图所示的图形中，三角形有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点0，测得米，米，A、B间的距离不可能是（    ） A．20米 B．15米 C．10米 D．5米 6．已知三角形的两边长分别为6和8，则三角形周长的范围是（   ） A． B． C． D．无法确定 7．已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（    ） A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm 8．如图，与没有公共边的三角形是( ) A．△CDE B．△BCE C．△ABE D．△BCD 二、填空题 9．已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是 ． 10．四条长度分别为2cm，5cm，8cm，9cm的线段，任选三条组成一个三角形，可以组成的三角形的个数是 个. 11．乐乐同学有两根长度为4cm，7cm的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，现有五根长度分别为3cm，6cm，10cm，12cm，15cm的木棒供他选择，他有 种选择． 12．已知：如图，试回答下列问题： （1）图中有 个三角形，其中直角三角形是 ． （2）以线段AC为公共边的三角形是 ． （3）线段CD所在的三角形是 ，BD边所对的角是 ． （4）、、这三个三角形的面积之比等于 ． 13．图中以为边的三角形共有 个． 三、解答题 14．（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？ （2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？ （3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？ 15．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且． （1）求a的取值范围； （2）设，求c的取值范围 16．如图，点P是△ABC内任意一点，求证：． 17．按要求完成下列各小题． (1)在中，，，的长为偶数，求的周长； (2)已知的三边长分别为3，5，a，化简． 参考答案 1--8BCDBD CCA 9． 10．2 11．2 12． 6 ，， ，， BC：CD：DE 13． 14．（1）图中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3个； （2）图中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6个； （3）∵直线AB上有12个点， ∴直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形． 15．解：（1）∵， ∴， ∵a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长， ∴b+b=2b＞a＞0 ∴＞0， 解得：； （2）∵，， ∴= ∵， ∴， 即． 16．证明：∵PA+PB＞AB，PB+PC＞BC，PC+PA＞AC． ∴把它们相加，得：PA+PB+ PB+PC+ PC+PA＞AB+BC+AC ∴2(PC+ PC+PA)＞AB+BC+AC 再除以2，得PA+PB+PC． 17．（1）解：根据三角形的三边关系得：，即． ∵为偶数， ∴， ∴的周长为； （2）解：∵的三边长分别为3，5，a， ∴，解得， ∴ ． $$