精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（ ） A. （-3，3） B. （-2，2） C. （3，-1） D. （2，4） 2. 一次函数的图象经过点，点，那么该图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（　　） A. 当x＜0时，y＜0 B. 当x＞0时，y＞0 C. 图象必经过点（0，1） D. 图象不经过第三象限 4. 如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 5. 若一个三角形两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　） A. 80° B. 35° C. 70° D. 30° 9. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 10. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______． 13. 如图，在中，的平分线与的平分线交于P点，若 ，则_____． 14. 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点． （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点经过上述平移后对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积． 16. 已知y关于x的函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数解析式． （2）当时，求的值． （3）若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系． 18. 已知一次函数的图象交轴和轴于点和；另一个一次函数的图象交轴和轴于点和，且两个函数的图象交于点 （1）当，为何值时，和的图象重合； （2）当，且在时，则成立，求的取值范围； （3）当的面积为时，求线段的长． 19. 如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． （1）方程组的解是　　； （2）当与同时成立时，x取值范围为　 ； （3）求的面积； （4）在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 20. 如图，，点D在边上，与交于点P，已知，． （1）的度数为 _____； （2）与的周长和为 _____． 21. 如图，在中，，为边上点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点. （1）求证： （2）求证： 22. （1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程） （3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？ （4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由． 23. 以的、为边作和，且，，与相交于