第6章实数 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．估计的值（　　） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 3．的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．下列各数：1，，0，，其中最小的是（    ） A．1 B． C．0 D． 5．下列说法错误的是（    ） A．–3是9的平方根 B．5的平方根是 C．–1的立方根是 D．9的算术平方根是3 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D．2 7．某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（    ） A．8.7米 B．8.8米 C．8.9米 D．9.0米 8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　） A． B．8 C．2 D． 二、填空题 9．比较大小： 3（填“”、“”或“”）． 10．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ． 11．已知，为实数，且，则的值为 ． 12．计算： ． 13．已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是 ． 14．的整数部分为a，小数部分为b，则的值为 ． 15．李师傅打算把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少 ？ 16．【动手实践】小明学习了《数学》第63页的“实验与探究”后做了如下探索：他按图1方法把边长为5厘米和3厘米的两个正方形切割成5块，按图2方式拼成的一个大正方形，则大正方形的边长是 厘米．    三、解答题 17．把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实数分别填入相应的集合内： 0，，，4，，，，，，，，． 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 18．解方程： (1)； (2) 19．计算： (1)； (2)． 20．计算：． 21．已知，的立方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根 22．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．    (1)求出这个魔方的棱长； (2)图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； (3)把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 参考答案 1．解：、，是整数，属于有理数，本选项不符合题意； 、，是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意； 、是无理数，本选项符合题意； 、是分数，属于有理数，本选项不符合题意． 故选：． 2．解：， ， ， 故选：B． 3．解：， ∵的相反数是， ∴的相反数是， 故选C． 4．解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 5．解：A、是9的平方根，描述正确，故A不符合题意； B、5的平方根是，描述正确，故B不符合题意； C、的立方根是 原描述不正确，故C符合题意； D、9的算术平方根是3，描述正确，故D不符合题意； 故选C． 6．解：， 故选：A． 7．解：一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长为米， ∵，，， ∴80更接近， ∴， 故选C 8．解：输入时，取算术平方根为，是有理数， 输入时，取算术平方根为，是无理数，输出， ∴． 故选：A． 9．解：∵， ∴， 故答案为：． 10．解：， 的算术平方根是； ，9的算术平方根是3， 的算术平方根是3． 答案：；3 11．解：由题意得：，， ∴，， ∴． 故答案为：． 12．解： 故答案为：． 13．解：∵x的算术平方根是8， ∴， ∴x的立方根是4， 故答案为：4． 14．解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：； 15．解：由题意得长方体体积为：， 所以立方体棱长， 故答案为：20． 16．解：由题意可得：边长为5厘米和3厘米的两个正方形的面积之和为， ∴拼成的大正方形的面积为34， ∴大正方形的边长为， 故答案为： 17．解：有理数集合：0，，4，，，，，，； 无理数集合：， ，； 正实数集合：，4，，，，，； 负实数集合：，，，． 18．（1）解： 或 ∴或； （2）解： ． 19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．解：原式 ． 21．（1）解：∵的立方根是，的算术平方根是4， ∴， ∴ ∵c是的整数部分， ∴. （2）将代入得： ， ∴的平方根是． 22．（1）解：设魔方的棱长为， 则， 解得：； （2）解：棱长为， 每个小立方体的边长都是，每个小正方形的面积都是， 所以魔方的一面四个小正方形的面积为， ； 正