2.4 有理数加法 同步练习2023-2024学年北师大版数学 七年级上册

2.4 有理数加法 北师大版数学 七年级上册 一、有理数加法运算 1.与的和取     号，与的和取     号，与的和取     号． 2.甲数是，乙数比甲数大，则乙数是      . 3.计算： ①     (     )=     ； ②     (     )=     ； ③     (     )=     ． 4.用填空: （1）若，则      （2）若，则      （3）若，则      （4）若，则     . 5.已知两数和，这两个数的和是     ，两数和的相反数是     ，两数绝对值的和是     ． 6.计算：             ]                                   ． 7.计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 8.如图，小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算．若开始输入的的值为，求最后输出的结果． ‍ 9.有2个有理数，，规定一种新的运算：（其中表示的倒数）． 例如： ‍； ‍； ‍. (1)请仿照上例计算下列各题： ①； ②； ③； ④． (2)通过计算，请回答： ①运算是否满足 ②当，为何值时，满足 二、有理数加法的运算律 10.      ，即      ; ［     +     ］,即(a+b)+c=      . 11.计算时，应先把     和     这两个数相加较为简便. 12.一组数：，，，，，，，，，这组数的和等于      ． 13.用简便方法计算，并说明有关理由. (1)； (2)； (3) (4) (5). 14.用简便方法计算： (1)； (2)； (3). 15.阅读下面文字： 对于 可以如下计算： 原式 ‍ ‍ ‍， 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：． 16.计算：． 三、有理数加法的应用 17.李老师的储蓄卡中有元，取出元，又存入元，又取出元，这时储蓄卡中还有      元钱． 18.在与之间插入三个数，使这个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是     ． 19.某公交车上原有个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)：，，，则此时车上还有      人． 20.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，-23，-18，-13，     ，     . 21.观察下列等式，然后填空． ； ； ； ； （ ）； （1）第个式子等号右边的结果应填的数是     ； （2）根据规律计算：…     ． 22.设有理数，且，试判断与的符号． 23.如图，分别在圆圈内填上不同的整数，使得每条线上的数之和为，至少写出三种答案． ‍ 24.有箱水果，以每箱千克为标准，超过的部分记为正，不足的记为负.这箱水果的记录分别为，，，.求这箱水果的总重量. 25.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时间)： ‍ (1)如果现在的北京时间是下午点，那么现在的芝加哥时间是多少？ (2)在的条件下，冬冬现在想给远在巴黎的父亲打电话，你认为合适吗？ 参考答案 1.【答案】负；正；负 2.【答案】 【解析】乙数为. 3.【答案】；；；；；；；； 4.【答案】 ； ； ； 5.【答案】；； 6.【答案】；；；；；；；；； 7.【答案】(1) . (2) . (3) . (4) . 【解析】(1)根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值. (2)根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值. (3)根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值. (4)根据有理数的加法法则计算，注意符号和绝对值. 8.【答案】解：按程序计算： 输入时， 输入时， 输入时，， 所以最后输出的结果是. 9.【答案】(1)①； ②； ③； ④. (2)①运算不满足 理由： 所以 ② 当时，或时. 【解析】(1)关键是理解新定义运算所表示的意义. (2)在理解新定义运算所表示的意义的前提下通过计算回答问题. 10.【答案】 ； ；； ； 11.【答案】； 12.【答案】 【解析】解：根据题意知， ‍（）（）（） ‍ ‍ ‍， 故答案为：． 将个数相加时，将相邻的两个数相加得，然后将个相加，再加上最后一个数即可得到答案． 本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于． 13.【答案】(1)原式（）（） (2)原式（） (3)原式（） (4)原式（） (5)原式 14.【答案】(1)解： (2) (3)