5.4 一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 同步练习2023-2024学年浙教版数学 七年级上册

5.4一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 一、填空题 1．把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为　 　. 2．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为　 　. 3．有一列数，按一定规律排成：1，-2，4，-8，16，-32，，其中某三个相邻数的和是-384，则这三个相邻数中最小的数为　 　． 4．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36，原来两位数是 　 　． 5．小宝今年5岁，妈妈30岁，　 　年后，妈妈的年龄是小宝的2倍． 6．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是　 　． 二、选择题 7．将无限循环小数化为分数，可以设，则，解得．仿此，将无限循环小数化为分数的结果为（　　） A． B． C． D． 8．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数是（　　） A．120 B．-120 C． D． 9．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457． 如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 11．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（　　） A．49 B．50 C．51 D．102 12．如图，在11月的日历表中用 框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将 在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．42 B．63 C．90 D．125 三、解答题 13．将一个三位数分成4个数，使得第一个数乘以2，第二个数除以2，第三个数减1，第四个数加2，得到的结果相等，若该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59，求这三位数. 14．父亲和女儿现在年龄之和是 ，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄是多少? 15．下图的数阵是由全体奇数排列成的： （1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数 有什么关系? （2）在数阵图中任意作一类似 中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗?请结合整式的知识说明理由． （3）这九个数之和能等于 吗? 和 呢?若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理由． 16．已知王老师在电脑中设计了一道计算程序．如图，屏幕上有左、右两个运算区，分别输入“－5”和“6”两个数，他通过鼠标按左、右键分别控制左、右运算区的运算． 运算规则：按左键一次，左运算区上的数字减去3；按右键一次，右运算区上的数字加上－2． （1）王老师按左键3次，按右键2次后，求两个运算区的数字和． （2）若王老师按左键比按右键的次数少1，且两个运算区的数字和为－26，求他按左键的次数． 17．生活与数学：如图①，将正偶数按每行8个数排列： （1）吉姆同学按图②的方式在图①中圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是44，那么第一个数是　 　. （2）玛丽按图③的方式也在图①中圈出2×2个数，斜框内的四个数的和可能（　　） A．50 B．44 C．48 D．96 （3）莉莉按图④的方式在图①圈出5个数，呈十字框形，它们的和是200，则中间的数是　 　. （4）托马斯按图⑤的方式在图①画了一个斜框，斜框内9个数的和能为270吗？若能，请写出斜框的中间一个数是多少？若不能，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】2 2．【答案】26 3．【答案】-512 4．【答案】62 5．【答案】20 6．【答案】-2 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】B