第13章轴对称 单元综合练习题 2023— 2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》单元综合练习题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A'，点A'关于x轴的对称点是A''，则点A''的坐标为（　　） A．（0，﹣3） B．（4，﹣3） C．（4，3） D．（0，3） 3．下列能确定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A＝50°、∠B＝80° B．∠A＝42°、∠B＝48° C．∠A＝2∠B＝70° D．AB＝4、BC＝5，周长为15 4．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 5．如图，C、E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径作圆弧交l于A、B两点；再分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（　　） A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．CD平分∠ACB D．点C，D关于直线l对称 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（　　） A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 8．已知△ABC的周长是l，BC＝l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（　　） A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 二、填空题。（共24分） 9．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品　 　． 10．坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若A点到x轴的距离是cm，则点B到x轴的距离为　 　． 11．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　 　种． 12．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为　 　． 14．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行　 　海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处． 15．如果等腰三角形的两个角的比是2：5，那么底角的度数为　 　． 16．在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为　 　（用含a的式子表示）． 三、解答题（共52分） 17．如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE， （1）求证：MD＝ME． （2）若D为AB的中点，并且AB＝8，求ME的长． 18．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称， （1）结合图形指出对称点． （2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？ （3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样关系？ 19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 20．认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出