2.6实数 同步练习题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 2．对于实数，，，，下列说法正确的是（    ） A．是分数 B．是无理数 C．0.666是分数 D．是无理数 3．已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 4．在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形的顶点，在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为（　）    A． B． C． D． 6．下列说法：的平方根与的立方根都是无理数是无限小数；是分数；若是一个数的平方，则是有理数.其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．用“”表示一种新运算：对于任意正实数• ，例如10•21=，那么的运算结果为（    ） A．13 B．7 C．4 D．5 8．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的相反数是__；绝对值是__． 10．在与之间的整数之和是________． 11．比较大小： （1）_____ （2）_____ （3）_____ （4）_____． 12．已知，，在数轴上的位置如图所示，计算：______． 13．计算________． 14．定义运算“※”的运算法则为：a※b＝，则（2※3）※3＝_____． 15．观察下列各式：① ② ③ 根据上面三个等式，猜想的结果为______． 16．如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是__________． 三、解答题 17．把下列各实数的序号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤⑥，⑦，⑧，⑨（两个1之间依次多1个0）． 整数{________________________…}； 分数{________________________…}； 无理数{________________________…}； 负数{________________________…}； 18．计算 (1) (2) (3) (4) (5)求x的值： (6)求x的值： 19．计算 (1) (2) 20．计算 (1)； (2)． 21．（1）用“＜”“＞”或“＝”填空： 　　，　　； （2）由以上可知： ①|1﹣|＝　， ②||＝　． （3）计算：．（结果保留根号） 参考答案 1．解：，， ∵， ∴， 故选：A 2．解：是无理数，故A说法错误，不符合题意； 是有理数，故B说法错误，不符合题意； 0.666是分数，故C说法正确，符合题意； 是分数，是有理数，故D说法错误，不符合题意． 故选：C． 3．解：∵，， ∴， 故选：C． 4．解：∵数轴上点A表示的数为，点B表示的数为， ∴， ∵点B关于点A的对称点为点C， ∴， 设点C表示的数为x，则 ， ∴； ∴点C的坐标为：． 故选：C． 5．解：如图，连接，    四边形是矩形， ， 在中，由勾股定理得， ， 以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点， ， 点表示， 点所表示的数为：， 故选：C． 6．解： 的平方根是的立方根是，所以错误； 无理数是无限不循环小数，所以无理数是无限小数，所以正确； 是无理数，而分数是有理数，所以错误； 例如是的平方，则是无理数．所以错误． 说法正确的有个． 故选：A． 7．解：∵• ， ∴ = = = = = =4， 故选：C． 8．解：，，，， ． 故选C 9．解：的相反数是；绝对值是． 故答案为：，． 10．解：∵， ∴， ∴与之间的所有的整数为、0、1、2，3； ． 故答案为：5． 11．解：（1），， ， （2），， ， （3），， ， （4） ，， 而， ， 故答案为： ，，，． 12．解；由题意得， ∴， ∴ ， 故答案为：． 13．解： ． 故答案为： 14．:解：∵2※32，∴（2※3）※3＝2※3＝2． 故答案为2． 15．解：根据题意，第n个等式为 ＝ ∴＝＝ 故答案为： ． 16．解：两个小正方形的面积分别是和， 两个正方形的边长分别为和， 两个长方形的长是，宽是， 两个长方形的面积和． 故答案为：． 17．解：，， 整 数：，0 分 数：，， 无理数：，，， 负数：， 18．（1）解：． （2）解：． （3）解： ． （4）解： ． （5）解： ． （6）解： ． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（1）解：原式 （2）解：原式 21．解：