2.2平方根 同步练习题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 3．下列写法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．是的算术平方根 B．是的算术平方根 C．9的平方根是 D．是9的一个平方根 5．若是整数，则正整数不可能是（    ） A．6 B．9 C．11 D．14 6．若与是同一个数a的两个不相等的平方根，则这个正数a的值是（    ） A．1 B．100 C．4 D．4或100 7．如图，在数学活动课上，小颖制作了一个表面积为的无盖正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．的平方根是______；的相反数是______． 9．已知的平方根是，则x的值为__________． 10．4的平方根是________，(﹣5)2的平方根是________． 11．计算_______________． 12．若实数m的平方根是和，则m的值为___________． 13．（1）如果一个负数的平方是36，那么这个负数是______； （2）已知，那么______． 14．在、、、、…、中，共有___________个无理数． 三、解答题 15．下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由． （1）；    （2）； （3） （4） 16．计算：． 17．求下列各式中的． （1）             （2）； （3） 18．已知正实数的两个平方根是和． （1）当时，求； （2）若，求的值． 19．如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 20．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形． （1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm． （2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由． 参考答案 1．解:A、是无理数，故此选项符合题意； B、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．解：的算术平方根． 故选：A． 3．解：，故A错误，不符合题意； ，故B错误，不符合题意； ，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意； 故选：C． 4．解：A、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意； B、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意； C、9的平方根是±3，故此选项不符合题意； D、-3是9的一个平方根，正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5．解：∵是整数，n为正整数， ∴15﹣n＞0，解得：n＜15， ∵是整数， ∴n的值为：6，11，14， 故选：B． 6．解：∵与是同一个数的两个不相等的平方根， ∴， 解得：， ∴； 故选：C 7．解：根据题意得：这个正方体纸盒的每个面的面积为， ∴这个正方体纸盒的棱长是． 故选：B 8．解：∵，4的平方根是±2， ∴的平方根是±2； ∵只有符号不同的两个数是互为相反数， ∴的相反数是 故答案为：±2； 9．解：∵x+1的平方根是±2， ∴x+1=4， ∴x=3． 故答案为：3． 10．解：4的平方根是±＝±2， （﹣5）2的平方根是±＝±＝±5， 故答案为：±2，±5． 11．解：原式=2+9 =11． 故答案为：11． 12．解：由题意可得a+1＋a−5=0 解得：a=2 ∴m=(2+1)2=9 故答案为：9． 13．解:（1）∵， ∴这个负数为， 故答案为：； （2）∵， ∴， ∵， ∴． 14．解:∵452=2025 ∴在、、、、…、中有44个数能开方为有理数， 2022-44=1978． 故答案为：1978． 15．解：（1）=3，平方根为； （2）=-25＜0，故没有平方根； （3）=，平方根为； （4），平方根为． 16．解：原式=1－3＋12－3 = 7； 17．解:（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴＋1＝±17 ＝16或＝－18． （3）∵ ∴ ∴ ∴ 18．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+n， ∴m+m+n=0， ∵n=14， ∴2m+14=0， ∴m=-7； （2）∵正实数x的平方根是m和m+n， ∴(m+