2.1认识无理数 同步练习题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.1认识无理数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．给出下列四个数，其中为无理数的是（   ） A．0 B．π C．3.14 D． 2．下列一组数：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（每两个8之间逐次加一个0），其中是无理数的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．面积为6的正方形的边长为（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数 4．下列说法正确的是（    ） A．有理数可以用有限小数或无限循环小数表示 B．无限小数就是无理数 C．不循环小数是无理数 D．0既不是有理数，也不是无理数 5．下列各数中，（  ）是无理数． A．0 B．-2 C． D．0.4 6．下列各数不是有理数的是（   ） A．0 B． C．-2 D． 7．在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列各数中，是无理数的是(　　) A． B． C． D．(两个5之间依次多个1) 二、填空题 9．写出一个比5小的正无理数是______． 10．请你写出两个和为1的无理数：_____． 11．在实数，，－1.0202202220……，0中无理数有______个. 12．在下列数字中：①，②0，③，④，⑤；⑥2.101001000…，⑦32%；无理数有 _____（填序号）． 13．，则x______分数，______整数，______有理数(填“是”或“不是”) 14．面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”) 15．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条． 16．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 三、解答题 17．把下列各数的序号填入相应的横线内： ①，②＋8，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨（每两个“1”之间依次多一个“3”）． 整数：{          }； 负分数：{          }； 无理数：{          }． 18．把下列各数填入相应的集合里： ，，，，0， ，，． 整数集合：{                               …}； 正数集合：{                               …}； 负分数集合{                                …}； 无理数集合{                                …}． 19．在下列网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且满足：    （1）三边均为有理数；（2）其中只有一边为无理数． 20．如图，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD中AC，BD相交于点O，试说明边AB，BC，CD，AD的长度和对角线AC，BD的长度中，哪些是有理数？哪些不是有理数？ 21．如图所示，是直角三角形，四边形是正方形.， . (1)求正方形的面积； (2)求正方形对角线的长.（精确到1) 参考答案 1．解：A.0是整数，属于有理数，故此项不符合题意； B.是无理数，故此选项符合题意； C.3.14是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； D. 是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．解：，2.7，，0.66666…，0，2是有理数； ，0.080080008…（每两个8之间逐次加一个0）是无理数． 故选C． 3．解：面积为6的正方形的边长为， ∴是无理数， 故选：B． 4．解：A、有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，故A选项正确； B、无限小数有的是无理数，有的是有理数，故B选项错误； C、无限不循环小数是无理数，故C选项错误； D、0是有理数，故D选项错误． 故选：A． 5．解：A选项，0是有理数，不符合题意； B选项，-2是有理数，不符合题意； C选项，是无理数，符合题意； D选项，0.4是有理数，不符合题意； 故选：C. 6．解：A、0是有理数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、-2是有理数，故C错误； D、是无理数，不是有理数，故D正确． 故选：D． 7．解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0. 是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数； ∴无理数只有，