第二章有理数及其运算微专题——新定义运算训练1 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册 第二章有理数及其运算微专题——新定义运算训练1 一、单选题 1．定义一种新运算，计算的值为（    ） A．7 B． C．1 D．4 2．对于有理数、，定义一种新运算“*”，规定：，则3*的值为（  ） A．0 B．4 C．6 D． 3．若定义新运算a＊b=a2-3b，则4＊1的值是（    ） A．5 B．7 C．13 D．15 4．用“”定义新运算：对于任意有理数，，有，则（    ） A． B． C． D． 5．定义新运算：，求的运算结果是（    ） A． B． C．0 D．1 6．对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y ．若|a-3|+=0，则a⊕b=（  ） A．5 B．1 C．11 D．7 7．定义新运算：，例如，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 8．定义一种新运算：．例如．则的值为（    ） A． B．9 C．15 D．27 二、填空题 9．对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于 ． 10．用“❊”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有，例如，，那么 . 11．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于 ． 12．对于任意有理数a、b，定义新运算“”，规定，则 ． 13．对于任意的有理数a，b，定义新运算：，如．试计算： ． 14．用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么 ． 三、解答题 15．定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：． (1)计算的结果是______． (2)有理数m，n满足，求的值． 16．定义一种新运算“”：对于任意有理数和，有，如：． (1)比较和的大小． (2)求的值． 17．定义新运算：，如． (1)求的值． (2)若，且，求的值． 18．对两个整数和定义新运算“”：，求． 19．定义一种新运算“”满足：，，，求． 20．若，是有理数，定义一种新运算． 例如：． 试计算： (1)： (2) ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$