4.2.1平面直角坐标系同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第4章　图形与坐标 4.2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1　平面直角坐标系 1.如图,以图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系,则西城广场的坐标为(　　) A.(2,3)　　　　B.(0,3)　　　　C.(3,2)　　　　D.(2,2) 2.【教材变式·P121T4】(2022浙江温州鹿城期末)下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是(　　) A.(1,2)　 B.(2,0)　 C.(0,3)　 D.(-1,-1) 3.(2023浙江金华武义实验中学月考)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为　　　　.  知识点2　坐标平面内点的坐标特征 4.【一题多变】(2022广西河池中考)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是(　　) A.-<m<0　　　　B.m>- C.m<0　　　　 D.m<- [变式1]　(2022四川广安中考)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(-3,m+2)在第　　　　象限.  [变式2]　 如图,平面直角坐标系中有P,Q两点,其坐标分别为(4,a),(b,6).根据图中P,Q两点的位置,判断点(9-2b,a-6)在　(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 5.【易错题】(2023浙江兰溪外国语中学期中)已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是(　　) A.若点A在y轴上,则a=3 B.若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=1 C.若点A到x轴的距离是3,则a=±6 D.若点A在第四象限,则a的值可以为-2 6.【开放型试题】在平面直角坐标系中,已知点A(2,-3),线段AB与y轴平行,则点B的坐标可能是　　　.(写出一个即可)  能力提升全练 7.(2022江苏扬州中考,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在的象限是(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 8.【一题多变】(2023浙江宁波镇海尚志中学期中,7,★★☆)在平面直角坐标系中,有M(-3,a+2),N(a+1,6-a)两点,若MN∥x轴,则M,N两点间的距离为(　　) A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.12 [变式]　(2022浙江台州椒江期末,11,★★☆)在平面直角坐标系中,点A(5,3),B(a,3),若0<AB≤6,则a的取值范围为　　　　　.  9.【新定义试题】数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为(　　) A.Z(2,0)　　　B.Z(2,-1) 　　　C.Z(2,1)　　　D.Z(-1,2) 10.(2022吉林中考,12,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA长为半径作弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为　　　　.  11.(2021浙江杭州中考,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点E(5,2),则∠BAC　　　　∠DAE(填“>”“=”或“<”)   12.【代数推理】如图,在平面直角坐标系中,第1次将边长为1个单位长度的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA1B1C1;第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA2B2C2;……,按此规律,绕点O旋转得到正方形OA2 022B2 022C2 022,则点B2 022的坐标为　　　　.   13.(2023浙江杭州拱墅期中,19,★★☆)已知点P(2m+4,m-1),分别根据下列条件,求点P的坐标. (1)点P在y轴上; (2)点P在过点A(2,-4)且与x轴平行的直线上; (3)点P到两坐标轴的距离相等. 素养探究全练 14.【几何直观】(2023浙江温州永嘉崇德实验学校月考)阅读下列一段文字,然后回答问题. 已知平面内两点M(x1,y1),N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=,例如:已知P(5,1),Q(3,-2),则这两点间的距离PQ==.特别地,如果两点M(x1,y1),N(x2,y2)所在直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴,那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或MN=|y1-y2|. (1)已知A(1,3),B(-2,4),求A、B两点间的距离; (2