3.4 一元一次不等式组同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第3章　一元一次不等式 3.4　一元一次不等式组 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式组的概念 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 知识点2　一元一次不等式组的解集 2.(2022广西梧州中考)不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A　 　　　B C　　　 D 3.【新独家原创】关于y的方程2(y-3)=y-4的解为y=a,关于x的不等式组的解集a≤x<b中有3个整数解,则b的取值范围是(　　) A.5<b≤6　　　　B.4<b≤5 C.5≤b<6　　　　D.4≤b<5 知识点3　解一元一次不等式组 4.(2022浙江衢州中考)不等式组的解集是(　　) A.x<3　　　　B.无解　　　　C.2<x<4　　　　D.3<x<4 5.(2021浙江温州中考)不等式组的解集为　　　 　.  6.【教材变式·P104例1】不等式组的整数解有　　　个.  7.解下列不等式组: (1)(2022浙江宁波中考) (2)(2022浙江湖州中考) 能力提升全练 8.【新定义试题】(2023浙江绍兴柯桥联盟期中,7,★★☆)对于三个数a、b、c中最小的数可以给出符号来表示,我们规定min{a,b,c}表示a、b、c中最小的数,例如:min{0,-2,3}=-2,min{1,-2,-2}=-2.若min{3x+4,2,4-2x}=2,则x的取值范围是(　　) A.-<x<1　　　　B.-≤x≤1 C.-1≤x≤1　　　　 D.1<x<2 9.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组有且只有三个整数解,则整数a的最大值是(　　) A.3　　　　B.4　　　C.5　　　　D.6 10.【易错题】(2022重庆中考B卷,11,★★★)关于x的分式方程+=1的解为正数,且关于y的不等式组的解集为y≥5,则所有满足条件的整数a的和是(　　) A.13　　　　B.15　　　　C.18　　　　D.20 11.【新考法】如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为5 cm,则a的取值范围是　　　　.  12.已知x、y满足3x+2y=6. (1)若y满足y>3,求x的取值范围; (2)若x、y满足-3x+2y=k,且x<,y≥1,求k的取值范围. 素养探究全练 13.【模型观念】(2022四川遂宁中考)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,现需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元. (1)求篮球和足球的单价分别是多少元; (2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元.求有哪几种购买方案.  答案全解全析 基础过关全练 1.C　选项C中的不等式组符合一元一次不等式组的概念.故选C. 2.C　 3.B　把y=a代入2(y-3)=y-4,得2(a-3)=a-4,解得a=2,∵不等式组的解集2≤x<b中有3个整数解,∴b的取值范围是4<b≤5.故选B. 4.D　解不等式3x-2<2(x+1),得x<4,解不等式>1,得x>3,所以原不等式组的解集为3<x<4.故选D. 5.答案　1≤x<7 解析　解不等式x-3<4,得x<7,解不等式≥1,得x≥1,则不等式组的解集为1≤x<7. 6.答案　7 解析　解不等式3x+2>x,得x>-1,解不等式x≤2,得x≤6,∴-1<x≤6, ∴不等式组的整数解为x=0,1,2,3,4,5,6,共7个. 7.解析　(1) 解不等式①,得x>3, 解不等式②,得x≥-2, ∴原不等式组的解集是x>3. (2)解不等式①,得x<2, 解不等式②,得x<1, ∴原不等式组的解集是x<1. 能力提升全练 8.B　根据题意可得解不等式3x+4≥2,得x≥-,解不等式4-2x≥2,得x≤1,所以x的取值范围为-≤x≤1.故选B. 9.C　解不等式--x,得x>1,解不等式(a-2),得x<a,∴的解集为1<x<a,∵不等式组有且只有三个整数解,∴不等式组的整数解为2,3,4,∴4<a≤5,∴整数a的最大值应为5.故选C. 10.A　本题易忽略分母不为零. 解分式方程得,x=a-2,∵x>0且x≠3,∴a-2>0且a-2≠3,∴a>2且a≠5,解不等式组得∵不等式组的解集为y≥5,∴<5,∴a<7,∴2<a<7且a≠