3.3.2一元一次不等式的解法同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第3章　一元一次不等式 3.3　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的解法 基础过关全练 知识点　解一元一次不等式 1.学习了一元一次不等式的解法后,四位同学在解不等式-≥1时,第一步“去分母”的解答过程都不同,其中正确的是(　　) A.(1-x)-2(1+x)≥1 B.2(1-x)-(1+x)≥6 C.3(1-x)-6(1+x)≥1 D.(1-x)-2(1+x)≥6 2.(2022辽宁盘锦中考)不等式x-1≤7-x的解集在数轴上表示为(　　) A　　　 　B C　　　 　D 3.不等式≤+1的解集表示在数轴上如图所示,则阴影部分盖住的数是(　　) A.-6　　　　B.-5.5　　　　C.1.5　　　　D.-4 4.(2022浙江绍兴中考)关于x的不等式3x-2>x的解集是　　　　.  5.(2022安徽中考)不等式≥1的解集为　　　.  6.【新独家原创】对于任意实数a,b,定义新运算:a※b=ab+a-b,则2※x≤6的非负整数解有　　　　个.  7.解不等式: (1)(2022浙江舟山中考)x+8<4x-1; (2)(2022浙江金华中考)2(3x-2)>x+1. 8.(2023浙江杭州拱墅期中)解不等式-1≤,并把解集在数轴上表示出来. 能力提升全练 9.(2023浙江宁波海曙雅戈尔中学期中,7,★★☆)若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为(　　) A.y=-1　　　　B.y=1　　　　C.y=-2　　　　D.y=2 10.【整体思想】(2023浙江杭州上城开元中学期中,7,★★☆)我们知道不等式<+1的解集是x>-5,则不等式<+1的解集是(　　) A.x>-　　　　B.x<-　　　　C.x>-2　　　　D.x<-2 11.(2022四川泸州中考,15,★★☆)若方程+1=的解使关于x的不等式(2-a)x-3>0成立,则实数a的取值范围是　　　　.  12.已知关于x的一元一次不等式+a>2 022x的解集为x<2 022,那么关于y的一元一次不等式<2 022(1-y)+a的解集为　　　　.  13.(2022河北中考,20,★★☆)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 14.【阅读理解试题】阅读下面的材料: 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义是当a<b时,min{a,b}=a,当a≥b时,min{a,b}=b. 如:min{4,-2}=-2,min{5,5}=5. 根据上面的材料回答下列问题: (1)min{-1,2}=　　　　;  (2)当min=时,求x的取值范围. 15.(2023浙江杭州拱墅月考,20,★★☆)已知关于x、y的二元一次方程组(k为常数). (1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示); (2)若方程组的解x、y满足x+y>5,求k的取值范围; (3)若k≤1,设m=2x-3y,且m为正整数,求m的值. 素养探究全练 16.【抽象能力】小松同学在解方程|x+1|+|x-2|=5时,利用绝对值的几何意义分析得到,该方程的左边表示在数轴上x对应的点到-1和2对应的点的距离之和,而当-1≤x≤2时,取到它的最小值3,即为-1和2对应的点之间的距离.由方程右边的值为5可知,满足方程的x对应的点在-1对应的点的左边或2对应的点的右边,若x对应的点在-1对应的点的左边,利用数轴可以看出x=-2;同理,若x对应的点在2对应的点的右边,可得x=3(如图).故原方程的解是x=-2或x=3. 参考小松的解答过程,解答下列问题: (1)求方程|x-3|+|x+4|=15的解; (2)解不等式|x-3|+|x+4|≥15; (3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　不等式≥1两边都乘6得,(1-x)-2(1+x)≥6.故选D. 2.C　解不等式x-1≤7-x得x≤4,在数轴上表示为.故选C. 3.D　去分母,得x-2≤3x+4+2,移项,得x-3x≤4+2+2,合并同类项,得-2x≤8,系数化为1,得x≥-4,所以阴影部分盖住的数是-4.故选D. 4.答案　x>1 解析　移项,得3x-x>2,合并同类项,得2x>2,系数化为1,得x>1. 5.答案　x≥5 解析　去分母,得x-3≥2,移项,得x≥2+3,合并同类项,得x≥5. 6.答案　5 解析　根据题意可得2x+2-x≤6,解不等式可得x≤4,所以非负整数解为0,1,2,3,4,共5个. 7.解析　(1)移项,得