3.1 认识不等式同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第3章　一元一次不等式 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 了解不等式的意义 结合具体问题,了解不等式的意义【P56】 探索不等式的基本性质 探索不等式的基本性质【P56】 掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】 掌握一元一次不等式的应用 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】 能在数轴上表示出一元一次不等式组的解集 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】 3.1　认识不等式 基础过关全练 知识点1　不等式的概念 1.(2022浙江绍兴期中)下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2+x; ⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1.其中不等式有(　　) A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 2.(2022贵州六盘水中考)如图所示的是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是(　　) A.6.5 m　　　　B.6 m　　　　C.5.5 m　　　　D.4.5 m 知识点2　列不等式 3.【教材变式·P91例1】下列选项不正确的是(　　) A.a是正数,表示为a>0 B.y的2倍与6的和比1小,表示为2y+6<1 C.x2与10的差不大于10,表示为x2-10<10 D.x的2倍与y的差大于3,表示为2x-y>3 4.(2023浙江金华义乌宾王中学期中)根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出的不等式是　　　　　　　　.  5.某种药品的包装盒上贴有如图所示的标签,设一次服用药品的剂量为x mg,则x的取值范围是　　　　　　.  用法用量:口服,每天30~120 mg,分3~4次服用 规格:　　　　 贮藏:　　　　 知识点3　用数轴表示不等式 6.(2023浙江温州实验中学期中)不等式x>-2在数轴上表示正确的是(　　) A 　　 　　B C　 　　　D 能力提升全练 7.(2022吉林中考,13,★☆☆)y与2的差不大于0,用不等式表示为(　　) A.y-2>0　　　　B.y-2<0 C.y-2≥0　　　　 D.y-2≤0 8.(2022河北唐山二模,7,★★☆)在数轴上与原点的距离小于8的点表示的实数x满足(　　) A.-8<x<8　　　　B.x<-8或x>8 C.x<8　　　　 D.x>8 9.【特殊值法】(2022江苏泰州中考,15,★★☆)已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2,用“<”表示a、b、c的大小关系为　　　　　　 . 10.【主题教育·生命安全与健康】研究表明运动时将心率p(次/分)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过(220-年龄)×0.8,最低值不应该低于(220-年龄)×0.6.以30岁为例计算,220-30=190,190×0.8=152, 190×0.6=114,所以30岁的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为　　　　. 11.在数轴上有A、B两点,其中点A表示的数是a,点B表示的数是1.已知A,B两点间的距离小于3. (1)写出a满足的不等式; (2)数-3,0,4所对应的点中,哪个点到点B的距离小于3? 素养探究全练 12.【抽象能力】已知x>0,现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数,如[0.5]=1,[4.3]=5,[6]=6. (1)填空:=　　　,[8.05]=　　　,  若[x]=5,则x的取值范围是　　　　;  (2)某市的出租车收费标准如下:3 km以内(包括 3 km)收费5元,超过 3 km的,每超过1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km计算).用x(单位:km)表示所行驶的路程,y(单位:元)表示行驶x km应付的乘车费,则乘车费可按如下方式计算: 当0<x≤3时,y=5; 当x>3时,y=5+1.2([x]-3). 某乘客乘出租车后付费18.2元,求该乘客乘车路程的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　根据不等式的定义可得,①3<5,②4x+5>0,⑤x≠-4, ⑥x+2≥x+1是不等式,共4个.故选C. 2.D　由标志内容可得,能通过此桥洞的车辆高度不能超过5 m,故选D. 3.C　x2与10的差不大于10,表示为x2-10≤10,故C错误.故选C. 4.答案　2x-5≥0 解析　x的2倍与5的差表示为2x-5,非负数为正数和0,故可列不等式2x-5≥0. 5.答案　7.5≤x≤40 解析　若每天服用3次,则每次所需剂量为10~40 mg,若每天服用4次,则每次所需剂量为7.5~30 mg,所以一次服用这种药品