第4章 图形与坐标素养综合检测 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第4章 • 素养综合检测卷 (考查范围:第4章　时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. (2023浙江宁波外国语学校期中)根据下列表述,能确定位置的是(　　) A. 北偏东30°　　　　 B. 民光影院2排 C. 中山西路　　　　　 D. 东经120°,北纬35° 2. (2022浙江湖州长兴期末)在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第二象限,则点B(ab,-b)所在的象限是(　　) A. 第一象限　　　　　B. 第二象限　　　　　 C. 第三象限　　　　　D. 第四象限 3. (2023浙江杭州观成教育集团期中)点P(m+3,m+1)在y轴上,则P点的坐标为(　　) A. (0,-2)　　　　 　B. (0,-4)　　　　　 C. (4,0)　　　　　 D. (2,0) 4. (2023浙江宁波鄞州蓝青学校期中)在平面直角坐标系中,若点M(a+2,a-1)在第四象限,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标为(　　) A. (1,-2)　　　　　B. (5,2)　　　　　 C. (2,-1)　　　　　D. (-2,-3) 5. (2022浙江杭州采荷中学期中)下列命题是真命题的是(　　) A. 若ab=0,则P(a,b)为坐标原点 B. 若A(-1,-2),且AB平行于x轴,AB=5,则B点的坐标为(4,-2) C. 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2) D. 若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是a>1 6. (2022青海中考改编)如图,A(2,0),AB=3,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为(　　) A. (3,0)　　　　　 B. (1,0)　　　　　 C. (-1,0)　　　　　D. (-3,0) 7. (2023浙江宁波慈溪文锦书院期中)如图,每个小正方形的边长均为1,在所给网格中按下列要求操作: (1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点的坐标为(4,2),B点的坐标为(1,-1); (2)在第一象限内找一格点C,使点C与线段AB构成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数. 此时C点的坐标是(　　) A. (2,1)　　　　　B. (1,2)　　　　C. (2,2)　　　　　D. (1,3) 8. (2021河南郑州期末)在平面直角坐标系中,对△ABC进行如图所示的循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(1,2),则经过2 021次变换后点A的对应点的坐标为(　　) A.(1,-2)　　　　　B.(-1,-2)　　　　　 C.(-1,2)　　　　　D.(1,2) 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. (2022山东烟台中考)观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为　　　　　.  10. (2023浙江绍兴蕺山外国语学校期末)在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值为　　　　　　. 11. (2023浙江杭州临安石门中心学校期末模拟)在平面直角坐标系中,将点A(a,1)先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到点B(5,b),则ab的值为　　　　. 12. 已知点A(2,0),B(-2,0),点P(0,t)是y轴上一动点,当△ABP为直角三角形时,点P的坐标为　　　　　　.  13. (2023浙江宁波江北实验中学期中)如图,平面直角坐标系中有一正方形OABC,点C的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为　　　　.  14. 【代数推理】如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3),B(2,0),B1(4,0), B2(8,0),B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是　　　　,B4的坐标是　　　　;  (2)若按(1)找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换时三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是　　　　, Bn的坐标是　　　　.  三、解答题44分) 15. (2023浙江宁波余姚实验学校期中)(8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在过点A(-2,-3),且与y轴平行的直线上; (2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是到y轴距离的一半. 16. (10分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示. (1)点A关于x轴对称的点的坐标为　　　　,点B关于原点对称