第2章特殊三角形 素养综合检测2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第2章 • 素养综合检测卷 (考查范围:第2章　时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 【跨学科·语文】甲骨文是中国的一种古代文字,下列是“北”“比”“鼎”“射”四个字甲骨文的大致写法,其中不是轴对称图形的是(　　) 　　　　　　 A B C D 2. (2023浙江杭州大关中学联考)在△ABC中,它的三边长分别为a,b,c,条件:①∠A=∠C-∠B;②∠A=∠B=2∠C;③∠A∶∠B∶ ∠C=3∶4∶5;④a∶b∶c=1∶∶中,能确定△ABC是直角三角形的有(　　) A. 1个　　　　　B. 2个　　　　　C. 3个　　　　　D. 4个 3. 【新定义试题】(2023浙江杭州拱墅月考)若一个等腰三角形的一条边长是另一条边长的k倍,我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”,且周长为 18 cm,则该等腰三角形的底边长为(　　) A. 12 cm　　　　　B. 12 cm或2 cm　　　　　 C. 2 cm　　　　　 D. 4 cm或12 cm 4. 【一题多解】(2023浙江杭州第十四中学附属学校期中)如图,在△ABC中,点D在边BC上,且满足AB=AD=DC,过点D作DE⊥AD,交AC于点E.设∠BAD=α,∠CAD=β,∠CDE=γ,则(　　) A. 2α+3β=180°　　　　　B. 3α+2β=180°　　　　 C. β+2γ=90°　　　　　 D. 2β+γ=90° 5. 【跨学科·科学】如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地2.5米(AB=2.5米),当人体进入感应器的感应范围时,感应门就会自动打开.一个身高为1.6米的学生CD正对门,走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米),感应门自动打开,则学生头顶离感应器的距离AD等于(　　) A. 1.2米　　　　B. 1.5米　　　　C. 2.0米　　　　D. 2.5米 6. (2023浙江兰溪外国语中学期中)如图,△ABC中,AC=8,点D,E分别在BC,AC上,F是BD的中点.若AB=AD,EF=EC,则EF的长是(　　) A. 3　　　　　B. 4　　　　　C. 5　　　　　D. 6 7. (2023浙江宁波海曙雅戈尔中学期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=9,AB=15,则CE的长为(　　) A. 4　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D. 5 8. 【数学文化】(2023浙江余姚梨洲中学期中)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在中国古算书《周髀算经》中早有记载.如图①,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图②所示的方式放置在最大的正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(　　) 图① 图② A. 直角三角形的面积　　　　　 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积　　　　　 D. 最大正方形与直角三角形的面积差 二、填空题(每小题4分,共24分) 9. (2023浙江杭州中学期中)命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是　　　　　　　　　　.它是　　　　命题(填“真”或“假”). 10. 【新考法】(2022浙江嘉兴中考)小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件:　　　　. 11. (2022湖南株洲中考)如图所示,点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N,若OM=ON,则∠ABO=　　　　度. 12. (2023浙江杭州十三中教育集团检测)如图,在等边三角形ABC的边AB,AC上各取一点D,E,连结CD,BE交于点F,使∠EFC=60°,若BD=1,CE=2,则BC=　　　　. 13. 【新独家原创】如图,△ABC的边AB,AC的垂直平分线l1与l2分别交BC于点D,E,且l1与l2交于点O,过点O作OF⊥BC于点F,BF=5 cm,则△ADE的周长为　　　　. 14. (2023浙江宁波鄞州七校联考)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,BD是∠ABC的平分线. (1)CD=　　　　cm;  (2)若点E是线段AB上的一个动点,从点B以每秒1 cm的速度向A运动,　　　　秒时△EAD是直角三角形.  三、解答题44分) 15. (2023浙江杭州大关中学、风帆中学、春蕾中学联考)(8分)如图,网格中每个小正方形的边长都为1,点A、B、C均在格点上. (1)画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'