3.2 中位数和众数 教案2022-2023学年数学浙教版八年级下册

3.2 中位数和众数 教学目标 【知识与技能】 理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数 【过程与方法】 通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想 【情感态度】 培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识. 教学难点 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。 2、求一组数据的中位数、众数。 教学过程 一、探究新知 在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？ 小明所在小组9名同学的成绩分别为： 36　50　83　84 　87　88　90　91　93　 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。　　 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 2、 合作探究 1、求下列各组数据的中位数： ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　　　　　　　　　 ④　3　7　6　8　8　40 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 注意： （1） 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半 平均数、中位数的区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 2、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下： 针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 求下列各级数据的众数 ⑴　2，5，3，5，1，5，4 ⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶　2，2，3，3，4 ⑷　2，2，3，3，4，4 ⑸　1，2，3，5，7 注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中 （2）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3 （4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。 三、典例精析 　例1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货? 例2、在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154 　　　　　　　　　145　146　158　176　165　148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 例3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下： （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数 （2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。 四、巩固练习 同学们做练习题 五、课堂小结 知识小结 学科网（北京）股份有限公司 $$