6.6角的大小比较 教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

6.6角的大小比较(教案) 课题 6.6  角的大小比较 单元 第6章  图形的初步知识 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1.体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动手、合作和探究启发学生的智慧，感受快乐数学． 2.会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角． 3.理解角的大小的概念,会用度量法比较两个角的大小,了解比较两个角的大小的叠合方法; 4.会根据角的大小对角进行分类; 5.会用量角器做一个角等于已知角; 重点 角的大小比较方法． 难点 用叠合法比较两个角的大小． 学法 操作、发现、交流、反思． 教法 启发式教学、讨论法、小组合作学习． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 8：00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？ 观察钟表指针． . 通过生活中的实物引入本课，激发学生学习兴趣． 讲授新课 角的比较： 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．例如下图中，∠B与∠C相等，记做∠B=∠C ．如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大．例如下图中， ∠B大于∠A，记做∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记做∠A＜∠B ． 观察下列两图，考虑该如何比较∠1和∠2的大小? 方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比 较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小． 例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α． 方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．如下图： 如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜ ∠QPO ．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等． ∠ ABC___∠ DEF，∠ ABC____∠ DEF，∠ ABC___∠ DEF． BC和ED重合，BC落在∠ DEF 的外部，BC落在∠ DEF的内部． 针对练习： 请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示．（1） ∠A与∠B ． （2） ∠P与∠Q ． （3） ∠A， ∠Q与 ∠C ． 叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法比较，结果都是一致的． 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别． 2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断． 角的分类： 等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角． 下列角分别为哪类角？ 典例解析： 例2 如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD =90°， 解答下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小． （2）找出图中的直角、锐角和钝角． 针对练习： 如图，AO⊥OC，解答下列问题： 比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角． 动手测量比较角的大小． 动手操作． 动手操作，理解叠合法比较两个角的大小． 理解角的概念，会对角进行分类． 完成例题及针对练习． 了解度量法比较角的大小． 会作一个角等于已知角． 通过动手操作，理解如何用叠合法比较两个角的大小． 理解角的概念，会对角进行分类． 通过例题及针对练习的完成掌握角的大小比较及角的分类． 巩固提升 1、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（　） A．75° B．60° C．45° D．30° 2、比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（　） A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部 C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置 3、∠α=44.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的大小关系是（　） A．∠α＞∠β B．∠α=∠β C．∠α＜∠β D．以上都不对 4、比较两个角的大小，有以下两种方法（规则） ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； ②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，