4.6整式的加减（1） 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

4.6整式的加减 （1） 数学浙教版 七年级上 合并同类项： （1）x2+3x2+x2-3x2 （2）3a2-1-2a-5+3a-a2． （1）解：原式=（1+3+1-3）x 2 =2x2； （2）原式=2a2+a-6． 复习回顾 情境引入 合作学习 情景导入 提炼概念 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号; 指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2) 典例精讲   解：(1)+(2a-3b)=2a-3b     典例精讲 归纳概念 (1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.   那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6   课堂练习 1.给下列式子去括号，正确的是 (　 　) A．a－(3b－3c)＝a－3b－3c B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1 C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3 D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1 【解析】 A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误； B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误； C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误； D．正确． D 2．将下列各式去括号，并合并同类项． (1)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1； (2)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9. 3．先化简再求值：a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(5ac－4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3. 解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c ＝2a2b－7a2c， 将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－7×(－1)2×3＝－17. 4、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km) 1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 课堂小结 $$