1.2数轴-学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上 册

1.2数轴 学案 课题 1.2数轴 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 1.掌握数轴的概念及画法，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系； 2．掌握相反数的概念，并会求一个数的相反数； 重点 掌握数轴的概念及画法，借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系. 难点 数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用． 教学过程 导入新课 【引入思考】 画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点O作为原点，表示数0；规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度. 像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴。 任何有理数都可以用数轴上的点表示 归纳： 数轴的画法： ； 数轴三要素： 。 新知讲解 提炼概念 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 典例精讲 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度，观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数． 例2、在数轴上表示下列各数： （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100 ． 注意: ①把点标在 ; ②把数标在点的 ,字母标在 ， 以便观看。 想一想： — 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？与，-0.5与0.5呢？ 归纳：互为相反数： 。 0的相反数是 。 性质： 。 任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示。 课堂练习 巩固训练 1. 2.　 画一条数轴，并把－1在数轴上表示出来，再把与表示－1的点的距离为3的点在数轴上表示出来． 3. 数轴上A点表示＋4，B、C两点所表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 4. 答案 引入思考 （3）零上为正，零下为负，以0℃为基准. （4）每摄氏度两条刻度线之间相差1℃. 数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 （正数都在原点的右边，负数都在原点的左边） 提炼概念 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 典例精讲 例1 解：点A表示−5，点B表示−1， 点C表示0，点D表示3.5。 例2（1）如图所示： （2）如图所示： 想一想： 巩固训练 1. -2,5，，0，-5,0 2. 解：如答图所示．点A表示－1；点B表示－4，与点A距离为3；点C表示2，与点A距离为3. 3.解：如答图所示，C点表示2或6，则相应的B点应表示－2或－6. 4. 课堂小结 小 学科网（北京）股份有限公司 $$