2.2 一元二次方程的解法 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

2.2一元二次方程 教学目标 1.掌握一元二次方程的求根公式，并 能熟练用于解方程； 2.掌握根的判别式，并能运用根的判别 式解决有关问题. 教学难点 1、用公式法解一元二次方程。 2、一元二次方程的求根公式的推导过程. 复习引入 因式分解复习： 1、把下列各式因式分解 (1)×2-× x(×-1) (2)×2-4x+4 (x-2} (3)x2-4 (×-2)(x+2) 2、若式子ab=0,下列说法正确的是() A、a=0 B、b=0 C、a=b=0 D、a=0或b=0 选D 因式分解：把一个多项式转化成几个整式的积的形式 主要方法： (1)提取公因式法 (2)公式法 1.若AXB=0,下面两个结论正确吗？ (1)A和B都为0，即A=0,且B=0. (2)A和B中至少有一个为0，即A=0,或B=0. 2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0吗？ 2x+3=0,或2x-3=0. 解得x=多，=多 【思考】前面解方程时利用了什么方法呢？ 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式： 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 它的基本步骤是： 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零： 2、将方程的左边分解因式： 3、根据若AB=0,则A=0或B=0,将解方程转化为解两个一元一次方程. 归纳总结 因式分解的主要方法： (1)提取公因式法 (2)公式法：a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2-=(a± b)2 典例精析 例1解下列方程： (1)x2-3x=0 (2)25x2=16 解：将原方程的左边分解因式得： 解：移项，得25x2-16=0 x(x-3)=0 将方程的左边分解因式得： 则x=0,或x-3=0 (5x+4)(5x-4)=0 解得x10,x2=3 则5x+4=0或5x-4=0 X1=4,X2=-4 例2解下列一元二次方程： 这一步利用什 (1)(x-5)(3x-2)=10 么方法分解因 式？ 解：化简方程，得3x2-17x=0. 将方程的左边分解因式，得x(3x一17)=0， 则x=0,或3x一17=0， 17 解得x1=0,x23