3.2 中位数和众数 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

3.2中位数和众数 教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和 众数 2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表 可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境 进行分析并作出决策. 3、通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作 出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意 识和实践能力. 教学难点 1、利用中位数、众数分析数据信息作出决策。 2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学 好数学的自信心. 探究新知 我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们 做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些 叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋 的占多数等等这些说法的含义是什么？是怎样做 出判断的？ 典例精析 例：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆 各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所 示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数 和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据. 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃） 天津石家庄 太原 呼和浩 沈阳 长春哈尔滨 北京 33 36 31 特 27 26 26 32 27 上海 南京 杭州 合肥 福州 南昌 济南 郑州 34 32 32 32 36 30 33 34 武汉 长沙 广州 海口 南宁 成都 重庆 贵阳 31 29 35 35 36 29 27 24 昆明 拉萨 西安 兰州 银川 西宁 乌鲁木 23 21 33 28 30 26 齐 29 天津 石家庄 太原 呼和浩 沈阳 长春 哈尔滨 北京 33 36 31 特 27 26 26 32 27 上海 南京 杭州 合肥 福州 南昌 济南 郑州 34 32 32 32 36 30 33 34 武汉 长沙 广州 海口 南宁 成都 重庆 贵阳 31 29 35 35 36 29 27 24 昆明 拉萨 西安 兰州 银川 西宁 乌鲁木 23 21 33 28 30 26 齐 29 解 (1)平均数：32十33十36十31十27+27+26+26 +34+32+32+32+36+30+33+34+ 31+29+35+35+36+29+27+24+ 23+21+33+28+30+26+29 =937, 所以，这些城市当日预报最 937÷31≈30.2. 高气温的平均数约为302℃ (2)中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数。 2,2鸡，46布2如，观9,299观丸，31,3机双，视，视，视，3鸡混岛，4商商苑66 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃. 思考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心 的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两 个处在正中间的数，这时，为了公正起见， 我们取这两个数的算术平均数作为中位数 比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是： 3+4 =3.5 2 (3)众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据 中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它 就是众数 气 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ℃ 数 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃