1.3 二次根式的运算 课件 2022-2023学年浙教版数学八下年级下册

1.3二次根式的运算 教学目标 知识与技能 1.会进行二次根式的混合运算； 2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算， 过程与方法 通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算 以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法， 情感态度与价值观 通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应 用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高 数学应用意识. 教学难点 重点：二次根式的混合运算. 难点：多项式的乘除法则及乘法公式在二 次根式运算中的应用方法， 情境引入 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运 多少？ 2x+3x=5x(吨) (2)两列火车分别运煤2√3吨和33吨，问这两列火车共运多少？ 思考：2√3+3√3=？ 提炼概念 2x+3x=5x 25+3W3=5√5 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如， 在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数 相同的二次根式进行合并 合作探究 3 这三个式子叫做什么？ =2-1 333=V3 2 像23 这样，几个二次根式化成最简二次根式以后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 归纳总结 于是我们得到：二次根式的加减运算： (1)把算式中的每一个二次根式先化成最简三次根式： (2)合并同类二次根式 归纳： 1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全 相同的合并成一项」 2.在二次根式加减（或其它运算）时，把根号前的乘数看作它的系数 如26中的2就看作√6的系数 典例精析 例1 化简 居月 解：原式=√22x3 3 4×3 1V32V32 -23日3子3 思考：能否适用合并同 类项的方法进行合并？ 例2计算 (1)W6+√8xV12 2 +5 (3) 2 3 + √2+1 解：(1)原式=√6+√8×12=√6+√2×2x22×3 =V6+46=5√6 1×3, (2)原式=3×3 5x3-3+53=23 3x533 (3) √2 2+1 (3)原式= 22-1) 22=2-2 W2+1)2-1) 2-1