3.3 方差和标准差 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

3.3方差和标准差 教学目标 1、会求一组数据的方差、标准差，并会用他 们表示数据的离散程度。 2、能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 能用样本的方差来估计总体的方差。 3、通过实际情景，提出问题，并寻求解决问 题的方法，培养学生应用数学的意识和能力。 教学难点 1、方差的概念和计算。 2、方差如何表示数据的离散程度，学生 不容易理解，是本节教学的难点。 合作探究 请你出谋划策 合作探究1 学校组织“阳光体育运动”·短跑运动可以锻炼人 的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名 参加了短跑训练小组，在近几次百米训练中，所测成绩如图所示， 请根据图中的数据解答以下问题. 时间(s) 13.6 13.5 13.4 ·-小明 13.3 13.2 。小亮 13.1 0 第1次第2次第3次第4次第5次次数 你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将选哪个同学外出 参加比赛？ 请根据统计图，思考问题： ①、跑步成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波 动情况有怎样的联系？ ②、用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？ 合作探究2 乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、 B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10和8只，对这 些乒乓 球的直径进行了检测。结果如下（单位：mm) A厂：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0， 39.9,40.0,40.1: B厂：39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8， 40.2 它们的平均数统计图及数据值与平均数偏差表如下。如何断 定两厂生产的乒乓球谁更标准呢？ 今天我们一起来探索这个问题。 0m0 6 n N 名 0 N 40.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.839.7 安 只 贸 哭 N 安 0 安 只 N 汉 的 曾 N 曾 实 文 义 N ? N 哭 哭 :0 0-0 日 安 T丹军 T斗罕 菊率 每泾州 教照 延圣州 头生深意 在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数（即 “先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方 差。 1.方差的概念 定义：在一组数据x1,x2,,x中，各数据与它们的平均数的差的平方的平 均数，叫做这组数据的方差，通常用“S2”表示 公式：g=e-+-+…+K-」 2.标准差的定义和计算 定义：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S表示. 公式：S=1})+)++) 说明：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，