3.3 方差和标准差 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

3.3方差和标准差 教学目标 1.理解方差可以用来表示一组数据的波动情 况，口知道三个统计量各自的长处与不足. 2.学会用方差来处理数据. 3.会用计算器（计算机）求方差 教学难点 1、理解方差的概念及作用。 2、运用方差来处理数据。 探究新知 小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如下表所示」 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小兵 10 13 16 14 12 谁的成绩较为稳定？为什么？ 能通过计算回答吗？ 通常，如果一组数 据与其平均值的离 体育项目测试成绩图 散程度较小，我们 就说它比较稳定. 8642 请同学们进一步思 108 考，什么样的数能 6 。一小明 女小兵 反映一组数据与其 平均值的离散程度？ 从表和图中可以看到，小兵的测试成绩 与平均值的偏差较大，而小明的较小.那 么如何加以说明呢？ 1 2 3 4 5 求和 每次测试成绩 13 14 13 12 13 小明 每次成绩一 平均成绩 每次测试成绩 10 13 16 14 12 小兵 每次成绩一 平均成绩 那么，你能提出一个可行的方案吗？ 请在下表的红色格子中写上新的计算方案， 并将计算结果填入表中. 2 3 4 5 求和 每次测试成绩 13 14 13 12 13 小明 每次测试成绩 10 13 16 14 12 小兵 考虑实际情况，如果一共进行了7次测试， 小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩 更稳定？ 2 3 4 5 6 7 求和 每次测试成绩 13 14 13 缺席13 缺席12 小明 每次测试成绩 10 10 13 14 12 16 16 小兵 我们可以用“先平均，再求差，然后平 方，最后再平均”得到的结果表示一组数 据偏离平均值的情况.这个结果通常称 为方差(variance) 方差越大，说明这组数据偏离平均值的 情况越严重，即离散程度较大，数据也越不稳定. 方差反映的是一组数据与平均值 的离散程度或一组数据的稳定程度。 可以看出S2的数量单位与原数据的不一致. 巩固练习 1.分别求出小明和小兵的方差 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小兵 10 13 16 14 12 2.比较下列两组数据的方差： A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5； B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5