1.3 二次根式的运算 学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3二次根式的运算 【学习目标】 1学会进行简单的二次根式的四则混合运算： 2.学会应用整式的运算法则进行二次根式的运算： 3体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 【学习重点、难点】 重点：二次根式的四则混合运算。 难点：整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算。 【学习过程】 加减运算： 探究计算(1)2x+3x 12 (②2a-3a- a 3 思考： 1.你是应用什么知识解决上面计算的？ 2上题2)中的a若用5替代，即：25-5-号5-2-g引5=反 你认为运算是否正确？为什么？ 3以下问题你能用同样的方法计算吗？ (1)3V2+4V2 (2)V5+V2 (3)8+√T8+42 ④反-吾居 小结： ①合并的项的特征是所含的二次根式完全，合并的方法与多项式中 的方法一样。 ②二次根式的加减运算可以总结为：a√C±bVC= ③二次根式加减运算步骤：将每个二次根式化为 (2)找出其 中的 :(3)合并 。 (一化，二找，三合并) 基础巩固： 1.下列计算哪些正确，哪些不正确？ (0W4+V=3 (22+√2=2√2 (3)23+3V5=5√6 (4)av2+bV2=a+b/2 2.在√12，√24，√48，√6中能与√3合并的根式有 3.计算：(1)v48+12 (2)V20-V5 (3)N8+√32+18-√24 ④25- 混合运算： 探究 计算(1)(2x+y)zx(2)(2x2y+3y2)÷y 例4：计算 w6+8xEe+ 有哪些运算？运算 顺序是怎样？有括 号的可否先做括号 内的？可否用运算 律？ 说明： (1)二次根式混合运算的运算次序是：先一，后 (2) 运算的运算法则和运算律（结合律、交换律、分。配律）对二次根 式同样适用。 (3)二次根式的运算结果能化简的必须 基础巩固： 计算4)224-25x万2)5-)-3g 5-238-a2周 (4)(4V63V2)÷2W2 公式运用：探究三计算 1).(2W2-3V3)3V5+22) (2).(2-V2)3+2√2) 思考： 1这两题的计算与整式中的什么运算相近？ 2.第(1)题有什么特征？ 说明：多项式的 和法则同样适用于二次根式。 基础巩固：计算：(1)+22-√2) (2)B5-52月 拓展提高： 比较根式的大小.√4+√6与v2×√5的大小，并说明理由。