21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．已知a是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A．–2 B．2 C．−4 D．−4或–10 2．若是一元二次方程的一个根，则m的值是（    ） A． B．0 C．2 D．1 3．方程的一般形式（    ） A． B． C． D． 4．将化成一般式后，a，b，c的值分别是（　　） A．1，2，5 B．1，， C．1，，5 D．1，2， 5．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．3，5，1 B．3，1，5 C．3，，1 D．3，1， 6．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于x的方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 二、填空题 9．当 时，关于的方程是一元二次方程． 10．将方程化为一般形式为 ． 11．若是方程的一个根，则的值为 ． 12．一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ． 13．若是关于x的一元二次方程，则 ． 三、解答题 14．若是关于x的一元二次方程，求m的值． 15．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项． (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 16．已知． (1)化简； (2)若是一元二次方程的解，求的值． 17．已知方程． （1）当为何值时，它是一元二次方程？ （2）当为何值时，它是一元一次方程？ 参考答案 1--8ABDDC ABC 9． 10． 11． 12． 13． 14．解：∵原方程是关于x的一元二次方程，则一定是此二次项． ∴， 解得：． 15．（1）解：将化为一般形式为： ， 则：二次项系数为3，一次项系数为，常数项为2； （2）将化为一般形式为： 则：二次项系数为4，一次项系数为，常数项为； （3）将化为一般形式为： 则：二次项系数为1，一次项系数为，常数项为； （4）将化为一般形式为： 则：二次项系数为1，一次项系数为，常数项为； （5）将化为一般形式为： 则：二次项系数为4，一次项系数为，常数项为； （6）将化为一般形式为： 则：二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0． 16．（1）解： ， ∴； （2）解：∵是一元二次方程的解， ∴，即， ∴； ∴的值为13． 17．解：（1）方程为一元二次方程， ， 解得：， 所以当为或时，方程方程为一元二次方程； （2）方程为一元一次方程， 或或m=0 解得，或，m=0 ， 故当为2或时，方程方程为一元一次方程． $$