3.3 幂函数（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

3.3幂函数（精练） 1．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东聊城）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·福建南平）下列比较大小中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河南·高一统考期中），，，则（    ） A． B． C． D． 6（2022秋·福建泉州·高一校联考期中）下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏常州）下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（    ）． A． B． C． D． 8．（2023春·江苏南京）幂函数在上是减函数，则实数值为（    ） A．2 B． C．2或 D．1 9．（2022·高一单元测试）幂函数在区间（0，+∞）上单调递增，且，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 10．（2023·浙江台州）（多选）关于幂函数是常数），结论正确的是（    ） A．幂函数的图象都经过原点 B．幂函数图象都经过点 C．幂函数图象有可能关于轴对称 D．幂函数图象不可能经过第四象限 11．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．是偶函数 D．的单调增区间为 12．（2023·宁夏银川）（多选）幂函数，，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数是偶函数 C． D．函数的值域为 13．（2022秋·广东惠州）（多选）已知函数为幂函数，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数在区间上单调递增 C．函数为偶函数 D．函数在区间上单调递减 14．（2023春·河北保定）（多选）若幂函数的图像经过点，则（    ） A． B． C．函数的定义域为 D．函数的值域为 15．（2023春·山西忻州·高一统考开学考试）（多选）已知幂函数的图象过点，则（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上为减函数 D．在上为减函数 16．（2022秋·安徽滁州·高一校考期中）（多选）对幂函数，下列结论正确的是（    ） A．的定义域是 B．的值域是 C．的图象只在第一象限 D．在上递减 17．（2023·四川成都）（多选）已知幂函数的图像经过点，则（    ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．当时， D．当时， 18．（2023·湖北）（多选）下列关于幂函数说法不正确的是（    ） A．一定是单调函数 B．可能是非奇非偶函数 C．图像必过点 D．图像不会位于第三象限 19．（2023·高一课时练习）有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______． ①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称； ②两个幂函数的图像至多有两个交点； ③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称； ④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同． 20．（2023·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数为偶函数. (1)求幂函数的解析式； (2)若函数，根据定义证明在区间上单调递增. 21．（2023·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数. (1)求幂函数的解析式及实数的值； (2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明. 22．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知幂函数的图象经过点. (1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数. (2)函数是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围. 23．（2023福建）已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若函数在区间上恒成立，求实数a的取值范围. 1．（2023广西）（多选）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（    ） A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数 B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数 C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数 D．时，幂函数在上是减函数 E．m，n是奇数时，幂函数的定义域为 2．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）（多选）已知幂函数对任意且，都满足，若，则（     ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·校联考模拟预测）（多选）若函数，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江西九江·高一统考期末）已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______． 5．（2023·山西太原）已知函数．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________． 6．（2023