3.2.2 函数的奇偶性（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

3.2.2 函数的奇偶性（精练） 1．（2023·高一课时练习）下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）下列关于奇函数与偶函数的叙述中： ①奇函数的图象必通过原点； ②偶函数的图象必与y轴相交； ③奇函数或偶函数的定义域必关于原点对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数必是. 其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·高一课时练习）已知，则等于（    ） A．8 B． C． D．10 4（2023·河北）已知为偶函数，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河南）已知是定义在R上的奇函数，当时则在R上的表达式是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江）已知是上的偶函数，当时，，则（    ） A．1.4 B．3.4 C．1.6 D．3.6 7．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）函数且，则（    ） A． B． C．0 D．2 8．（2023北京）已知是定义在上的周期为3的偶函数，若，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）已知函数关于对称，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·安徽马鞍山）若定义在上的函数为奇函数，且在上单调递增，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江西抚州）下列四个函数中是偶函数，且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·浙江）（多选）已知定义域为的函数满足：，，且，则下列结论成立的是（    ） A． B．为偶函数 C．为奇函数 D． 12．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）（多选）定义在上的函数满足，且是单调函数，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023秋·浙江衢州·高一统考期末）（多选）已知定义在上的非常数函数满足，则（    ） A． B．为奇函数 C．是增函数 D．是周期函数 14．（2023春·云南普洱·高一校考阶段练习）（多选）设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（    ） A．是偶函数 B．是偶函数 C．是偶函数 D．是偶函数 15．（2023春·云南普洱·高一校考阶段练习）（多选）下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递增的函数为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·新疆）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为_________． 17．（2023·高一课时练习）己知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是__________． 18．（2022秋·贵州毕节·高一统考期末）设函数，的最大值为，最小值为，则__________． 19．（2022秋·高一单元测试）若定义在R上的函数满足：对任意，有，则下列说法中：①为奇函数；②为偶函数；③为奇函数；④为偶函数.一定正确的是_________________. 20．（2022春·北京·高一校考期中）已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是______. 21．（2023·江苏苏州）已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为__________. 22．（2022秋·广东佛山）若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为_________；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为_________ 23．（2022秋·广东肇庆）已知函数是定义在上的函数． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)判断函数的单调性，并用定义法证明； 24．（2022春·海南省直辖县级单位·高一海南二中校考开学考试）已知函数． (1)判断的奇偶性并证明； (2)当时，判断的单调性并证明； (3)在(2)的条件下，若实数满足，求的取值范围. 25．（2023山东）已知是定义在R上的偶函数，当时，. (1)求的解析式； (2)画出的图象； (3)求该函数的值域． 26．（2023·高一课时练习）若函数对任意，恒有成立，且． (1)求证：是奇函数； (2)求的值； (3)若时，，试求在上的最大值和最小值． 27．（2023春·湖北宜昌·高一校考阶段练习）已知函数． (1)若，判断的奇偶性（不用证明）． (2)当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值． (3)若对任意，恒成立，求实数a的取值范围． 28．（2023秋·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）已知函数是定义在R上的偶函数. (1)求实数m的值； (2)利用定义证明在上的单调性； (3)若，求实数a的取值范围. 29．（2022秋·云