3.2.1 函数的单调性（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

3.2.1 函数的单调性（精练） 1．（2023春·湖南）已知为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·高一课时练习）已知是上的增函数，是其图象上两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一假期作业）已知函数在上是递减函数，且，则有（    ） A． B． C． D． 5．（2022·陕西）定义在R上函数满足以下条件：①函数图像关于轴对称，②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·山西·高一校联考阶段练习）若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏·高一专题练习）已知函数，若对任意，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8（2022秋·广西桂林·高一校考期中）函数的单调增区间是______. 9．（2023·江苏·高一假期作业）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________． 10．（2023·湖南）函数在上是增函数，则实数a的值为__________． 11．（2023·全国·高一假期作业）函数在上为增函数，则的取值范围是__________． 12．（2023春·上海嘉定·）已知在区间上是严格增函数，则的取值范围是______． 13．（2023秋·四川达州·高一校考阶段练习）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ______ 14．（2022秋·高一单元测试）已知函数与在区间上都是减函数，那么__________. 15．（2023·高一课时练习）若是上的偶函数，且在上单调递增，则下列条件中：①；②；③；④，能使得成立的序号是___________． 16．（2023·陕西）若，则函数在上的值域是______________． 17．（2022秋·山西大同·高一统考期中）若“，”是真命题，则实数的取值范围是______. 18．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）规定表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为______. 19．（2022秋·广东汕头·高一汕头市第一中学校考期中）已知函数，且. (1)求实数m的值； (2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论； (3)求函数在上的最值. 20．（2023春·重庆江北·高一字水中学校考开学考试）已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为． (1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的表达式； (2)解关于的不等式． 21．（2023·全国·高一专题练习）已知 (1)根据单调性的定义证明函数在区间上是减函数 (2)若函数（）的最大值与最小值之差为1，求实数的值 22．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）设函数 (a为常数）. (1)若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，求在上的最小值. 23．（2023·河北承德）已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求函数在区间上的最大值与最小值． 24（2022秋·四川成都·高一石室中学校考期中）已知函数． (1)判断在上的单调性，并用定义加以证明； (2)设函数，，求的值域． 25．（2023·江西吉安）已知，函数． (1)当，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）； (2)记在区间上的最小值为，求的表达式； (3)对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围． 26．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）已知 的定义域为， 对任意都有， 当时，，. (1)求； (2)证明：在上是减函数； (3)解不等式：. 1．（2023·甘肃天水）已知，则“”是“函数在内单调递减”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·湖南永州·高一永州市第四中学校考开学考试）定义在的函数满足：对，，且，成立，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南信阳）函数，，对，，使成立，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·广西防城港·高一统考期中）（多选）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③.则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．不等式的解集为 D．若关于x的不等式恒成立，则的取值范围是 5．（2023·江苏南京）（多选）已知函数，对于任意，，则（    ） A． B． C．