2.1 直线的斜率与倾斜角（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1 直线的斜率与倾斜角（精讲） 考点一 直线的斜率与倾斜角 【例1-1】（2023春·重庆沙坪坝）直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【例1-2】（2023春·江西赣州）已知点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2023秋·安徽蚌埠）已知直线的倾斜角为，则实数（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023·江苏·高二假期作业）若直线经过点，则直线的倾斜角为（　　） A．0° B．30° C．60° D．90° 2．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·福建福州·）已知倾斜角为的直线与直线的夹角为，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2023广东湛江）已知一直线经过两，，且倾斜角为，则的值为（　　） A．－6 B．－4 C．0 D．6 考点二 直线斜率与倾斜角的应用 【例2-1】（2022·高二课时练习）设直线l的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2022秋·广西百色·高二统考期末）已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为 ． 【例2-3】（2023秋·江苏连云港·高二校考期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023秋·四川宜宾）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一假期作业）设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 3．（2023·广东广州）直线过点，且与以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是 ． 考点三 两条直线平行与垂直的判定 【例3-1】（2022·高二课时练习）判断下列各组直线是否平行，并说明理由： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【例3-2】（2023·江苏）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由． (1)经过点经过点； (2)经过点经过点． 【一隅三反】 1．（2023春·广东·高二统考阶段练习）直线和直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合 2．（2023上海）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 3．（2023云南）判断下列各组直线是否平行，并说明理由： (1)，； (2)，； (3)，． 考点四 直线平行与垂直的综合应用 【例4-1】（2023春·贵州安顺·高二统考期末）已知直线：，：，其中，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例4-2】（2023春·河南洛阳·高二统考期末）已知两条直线：，：，若，则（    ） A．-1或0或3 B．-1或3 C．0或3 D．-1或0 【例4-3】（2023安徽）顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（ ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 【例4-4】（2022秋·高二课时练习）已知三点共线，则的值为 . 【一隅三反】 1．（2023春·广东汕头·高二金山中学校考期中）已知两条直线，，则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·江西赣州·高二校联考阶段练习）已知命题：直线与平行，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·江苏·高二假期作业）（多选）以为顶点的三角形，下列结论正确的有（    ） A． B． C．以点为直角顶点的直角三角形 D．以点为直角顶点的直角三角形 4．（2022·全国·高二专题练习）在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，其中且.试判断四边形的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2.1 直线的斜率与倾斜角（精讲） 考点一 直线的斜率与倾斜角 【例1-1】（2023春·重庆沙坪坝）直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【解析】因为的斜率，所以其倾斜角为30°.故选：A. 【例1-2】（2023春·江西赣州）已知点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，又因为所以，故选：B. 【例1-3】（202