精品解析：辽宁省丹东市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2022~2023学年度（下）期末质量监测 高一数学 命题：杨晓东 刘巍 迟克勤 卢丹 寇金娥 审核：杨晓东 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．本试卷共22题，共150分，共4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知圆台上､下底面的面积分别为和，其母线的长为，则圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到图像，只要将的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线平面，直线平面，给出下列四个命题: ①； ②； ③； ④ 其中正确的命题个数为（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知函数，且，则（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 8. 在长方体中，为的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在复平面内，是坐标原点，，则（ ） A. 的虚部为 B. C. D. 10. 在中，角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当是锐角三角形时，角的取值范围为 C. 外接圆的半径为2 D. 周长的取值范围为 11. 在菱形中，是的中点，，则（ ） A. B. C. D. 12. 在正四棱柱中，点是的中点，，则（ ） A. 是等腰三角形 B. 三棱锥的体积为 C. ∥平面 D. 平面截该长方体所得截面面积为3 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如图所示的图象是的一部分，则__________． 14. 已知中，角的对边分别为，，则角__________． 15. 已知，且是第三象限的角，则__________． 16. “阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知向量 （1）若，求； （2）若与的夹角为锐角，求的取值范围． 18. 如图，一条河对岸有两点，在这条河的一侧有两个观测点，分别测得，已知在同一个水平面上，求的长． 19. 如图所示的多面体中，是等边三角形，平面平面，平面平面． （1）求证：//平面； （2）若，求多面体的体积． 20. 在中，角的对边分别为． （1）求证：； （2）若上一点，平分，求． 21. 如图（1）所示，，，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面，为的中点，连接，，． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正弦值． 22. 已知函数，． （1）当时，求的值域； （2）若满足，且在区间上单调递减，求： ①的最小正周期； ②方程的所有根之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 按秘密级事项管理 丹东市2022~2023学年度（下）期末质量监测 高一数学 命题：杨晓东 刘巍 迟克勤 卢丹 寇金娥 审核：杨晓东 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．本试卷共22题，共150分，共4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项