辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2021~2022学年度（下）期末教学质量监测 高一数学 命题：宋润生杨晓东葛冰颜红迟克勤 审核：宋润生杨晓东 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.本试卷共22题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.复数：子的定部为 A.-1 B.-i C.1 D.i 2.平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点O,始边是x轴的非负半轴，终边经 过点P(m,1),若tana=一2，则m A.-2 B月 C. D.2 3.圆台的上下底面半径之比为1：2，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°， 这个圆台的体积为 A.V3π c9. D.7π 4.设向量a=(4,0),b=(-1,V3),则a在向量b上投影的数量为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 5.将函数f)=snc+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得 图象的函数表达式为 A.y=sin(2x+爱B.y=sin(2x+3C.y=sin(分+ )D.y=sin分r+及) 6.空间中，a是平面，l,m是两条直线，mca,则“l∥m”是“1∥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学试题第1页（共4页) 7.在△4BC中，4C=2BC,B=A什90，则m否-)= A.-3 B.月 c.青 D.3 8.四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，△PAD是等边三角形，底面ABCD是矩 形，平面PAD⊥平面ABCD,若AB=2,BC=3,则球O的表面积为 A.12元 B.16元 C.20元 D.32π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则 A.当A>B时，sinA>sinB B.当A>B时，cosA<cosB C.当sin2A=sin2B时，△ABC是等腰三角形 D.当acosB=bcosA时，△ABC是等腰三角形 10.已知△ABC外接圆圆心O在BC上，则 A.Aò=A店+AC) B.ABOA+ABO记=0 C.<AB,A元>=90 D.ABB己=A2 11.设函数fx)=sin(3x-牙，则 A.fc+及)为奇函数 B.fm)的图象关于直线x=一平对称 C.当fx)f=2时，x一x的最小值为写 D.将fc)的图象向右平移受个单位，可以得到函数y=一cos3x的图象 12.在正方体ABCD-A1BCD,中，点E在线段BD1上，则 A.DE与AC所成角等于60° B.AE∥平面BDC, C.平面AEC⊥平面CBD D.三棱锥E一C,BD体积为定值 高一数学试题第2页（共4页) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知1+i是关于x的方程x2一ax+2=0的根，则实数a= 14.函数fx)=cos4x-sin4x的最小正周期为 15.设向量a,b,c满足a十bl=a=b1≠0，则<a,b>= 16.如图，高为h的圆锥形封闭容器内装水， 水面高为 ，若将圆锥倒置后，圆锥 内水面高为h,则方 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近 f()/C 30 似满足fx)=Asin(ox十p)+b,其中A>0,o>0, 0<0<π. 20 (1)求A,b,w,p; 10 (2)求这一天4~12时的最大温差近似值， 参考数据：V2≈1.4，V3≈1.7. 0十W46 10 1418x/h 18.(12分) △ABC中，AB=2,BC=2N2,∠ACB=459 (1)求∠BAC; (2)平面四边形ABCD中，BC=2CD,∠ABC+∠ADC=1809求△ACD的面积. 19.(12分) 如图，四面体ABCD中，E是AB的中点，点F 在BD上，EF∥平面ACD,平面CEF与平面ACD的 交线为I,CB=CD,AD⊥BD,证明： D (1)AD∥1； (2)平面BCD⊥平面CEF, 高一数学试题第3页（共4页) 20.(12分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°. (1)若cos(A-B)=3,求tan4tanB: (2)若c=2,求AB边中线CD的最大