12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　） A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5 2．下列说法：①全等三角形的面积相等；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　） A．27° B．30° C．54° D．55° 4．如图，在 外找一个点 （与点A不重合），并以 为一边作 ，使之与 全等，且 不是等腰三角形，则符合条件的点 有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．观察如下图所示的各个图形， 其中全等图形正确的是（　　）． A．②≌④ B．⑤≌⑧ C．①≌⑥ D．③≌⑦ 6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（　　） A．120° B．70° C．60° D．50°． 8．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（　　） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 二、填空题 9．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=　 　． 10．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为　 　． 11．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= 　 　 ​ 12．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是　 　. 13．如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=　 　° 三、解答题 14．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 15．如图，已知△ABC≌△A'B'C’，其中点A'与点A重合，点C’落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，求B'C的长. 16．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º，∠B=50º，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数. 17．已知：如图,在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°， ①求证：AC=BD； ②求∠APB的度数． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 19．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证： （1）BF=CE； （2）AB∥DE． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．100° 10．（4，2）或（-4，2）或（4，2） 11．25° 12．（1）,（2）,（3）,（4） 13．30 14．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 15．解：∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3， ∴AB= ∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB= ∴∠CAB′=90°， ∴B′C= 16．解：∵∠ACB＝105°，∠B＝50°， ∴∠CAB＝180°−∠B−∠ACB＝180°−50°−105°＝25°． 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝50°． 又∵∠ACF＝180°−105°＝75°，∠CAD＝10°， ∴∠AFC＝180°−75°−10°＝95°， ∴∠EFD＝95°， ∴∠DEF＝180°−95°−50°＝35°． 17．解：①证明：∵∠AOB=∠COD=60°， ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOD． 在△AOC和△BOD中， ， ∴△AOC≌△BOD（SAS）， ∴AC=BD； ②证明：∵△AOC≌△BOD， ∴∠O