22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若关于的方程 没有实数根，则函数 的图象的顶点一定在（　　） A． 轴的上方 B． 轴下方 C． 轴上 D． 轴上 2．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝5 B．x1＝2，x2＝﹣5 C．x1＝﹣2，x2＝﹣5 D．x1＝2，x2＝5 3．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x﹣1.1 ﹣0.99 ﹣0.86 ﹣0.71 ﹣0.54 ﹣0.35 ﹣0.14 0.09 0.34 0.61 A．0.09 B．1.1 C．1.6 D．1.7 4．函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 5．已知x2+bx-3=0的一根为x= -3，在二次函数 y= x2+2x-3 的图象上有三点 、 、 ，y1、y2、y3的大小关系是（　　） A． y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D． y1＜y3＜y2 6．二次函数 的自变量x与函数y的对应值如下表. x … 0 1 1.5 2 4 5 … y … 0 1 … 则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． 时， 或 D．方程 的两个根分别是 ， 7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝1.6，x2＝(　　) A．－1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对 8．二次函数的顶点坐标为，其部分图像如图所示，下面结论错误的是（　　） A． B． C．关于x的方程没有实数根 D．关于x的方程的负实数根取值范围为： 二、填空题 9．方程2x2﹣4x=5的近似根是　 　． 10．将二次函数y＝x2+2x-3的图象绕原点旋转180°，若得到的新的函数图象上总有两个点在直线y＝x-m上，则m的取值范围是　 　. 11．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是　 　． 12．如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　 　． 13．抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程 有两个不相等的实数根，其中正确结论为　 　. 三、作图题 14．已知关于的方程． （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根； （2）求证：二次函数的图象与轴有两个交点． 15．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根． （1）4x2﹣8x+1=0 （2）x2﹣2x﹣5=0 （3）2x2﹣6x+3=0 （4）x2﹣x﹣1=0 16．已知二次函数y=-x2+2x+3 （1）将此二次函数化为 的形式； （2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图象； （3）观察图象填空； ①方程-x2+2x+3＝0的解为　 　； ②y<0时，x的取值范围是　 　； ③y随x的增大而增大时，x的取值范围是　 　. 17．如图， 二次函数 的图象与 轴分别交于点 （点 在点 的左侧）， 且经过点 ， 与 轴交于点 . （1）求 的值. （2）将线段 平移， 平移后对应点 和 都落在拋物线上， 求点 的坐标. 18．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； （2）直接写出y随 的增大而减小的自变量x的取值范围； （3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围. 19．我们可以通过下列步骤估计方程x2﹣2x﹣2=0方程的根所在的范围． 第一步：画出函数y=x2﹣2x﹣2=0的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，﹣1之间． 第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0，当x=﹣1时，