11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° 2．如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　） A．240° B．260° C．280° D．300° 3．如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．45° C．40° D．30° 4．如图，已知△ABC为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　) A．315°． B．180° C．270° D．135°． 5．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　） A．120° B．130° C．115° D．110° 7．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　） A．160° B．140° C．130° D．125° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于　 　． 10．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=　 　 度． 12．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是　 　度. 13．如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为　 　． 三、解答题 14．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 15．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E. 16．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AE分别是角平分线和高．求∠DAE的度数． 17．如图，在 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE． 求∠FDC和∠AHB的度数． 19．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC （1）如图1若∠B＝70°，∠C＝34°.求∠DAE的度数. （2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论. （3）如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论. 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．105° 10．40° 11．18 12．115 13．50o 14．解：在 中， ， 15．解：∵AB∥CD，∠A=60°， ∴∠DOE=∠A=60°， ∵∠DOE+∠COE=180°，∠C+∠E+∠COE=180°， ∴∠DOE=∠C+∠E， 又∵∠C=∠E，∴∠E= ∠DOE=30°. 16．解：在△ABC中， ∵∠B=40°，∠C=60° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80° ∵AE是的角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90° ∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°． 17．解：∵BE∥AD， ∴∠BAD＝∠ABE＝20°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠ABE＝20°， 在 中， ． 18．解：∵BE⊥AC， ∴∠BEC=90°， ∵DF∥BE， ∴∠BEC=∠DFC=90°， ∵∠C=64°， ∴∠FDC=180°﹣（∠DFC+∠C） =180°﹣（90°