8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习2022-2023学年七年级下册人教版数学

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力,他带的钱会差8元,如果购买5块方形和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他会剩下( )元 A.8 B.16 C.24 D.32 2.一条船顺流航行,每小时行;逆流航行,每小时行.设轮船在静水中的速度为,水的流速为.根据题意,得到的方程组是( ) A. B. C. D. 3.国家“双减”政策实施后,某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团,班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,共有多少种购买方案?( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.在某学校举行的课间“桌面操”比赛中,为奖励表现突出的班级,学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下(注:每种方案中都有三种奖品),共有多少种购买方案( ) A.12种 B.13种 C.14种 D.15种 5.我校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人,设运动员人数为人,组数为组,则列方程组为( ) A. B. C. D. 6.为了更好做好防疫工作,七年级一班班委商议,用210元购买口罩和酒精湿巾(两种物品都买),其中口罩每包10元,酒精湿巾每包3元,在钱恰好用完的条件下,则购买的方案种数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,不同的截法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=21,则长方形ABCD的周长为( ) A.100 B.102 C.104 D.106 二、填空题 9.新晋网红打卡地的重庆十八梯吸引众多游客.某店借此购进一批文创产品,有冰箱贴A,手账本B,钥匙扣C,明信片D.其中C和D的数量和占总数量的,且其数量比为1:7,A,B,C,D的进价分别为6元,12元,2元,1元,售价分别为9元,16元,4元,2元,全部售出后利润率为55%.该店第二次购入这四种产品,其中A数量增加,B数量不变,C数量是原来的2倍,D数量减少.已知A,B,C,D的购进总数量与第一次相同,且A数量不超过50件.A、C第二次进价分别为6.6元,2.4元,B,D进价保持不变,另新购35个手机壳E,其进价为6元.店主将A,B,E的售价分别定为10元,18元,8元,C,D售价保持不变.恰逢文创主题宣传日,店主推出“游客每购买一个B就赠送一个D”的优惠,B最快售完.第二批五种产品全部售出后利润率为50%.则第二批购入A的数量为 . 10.甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克.改用良种后,去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%,20%,总产量比去年春季增产了22%;今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%,22%,则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是 . 11.2022年北京冬奥会正在火热举办中,冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注,它的生产实际上是一个科学技术难题:要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水,接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰,再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末,最后,通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰,准备将它们加工成人造雪,共8名技术人员,分为甲、乙两组同时工作,甲组负责自然水提纯后加工成纯冰,乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰,乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪(不考虑冰雪融化及其他损耗);若加工t小时后,纯冰质量与人造雪的质量之比为1:8;又加工了几个小时后,自然水全部使用完;接着继续将所有纯冰都加工成人造雪,一共加工产生了700千克人造雪;当自然水正好全部使用完,此时纯冰质量与人造雪质量之比为 . 12.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产,其中每包桃片的成本是麻花的 2 倍,每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为 1:3:2,三种特产的总利润是总成本的 25%,则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 . 13.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有 种购买方案. 三、计算题 14.若和都是