21.2 解一元二次方程 课时练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.2解一元二次方程 课时练习培优作业检测试题 一、选择题 1. 方程的解为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 九上教材页例变式方程的左边配成完全平方后所得方程为．(    ) A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 5. 下列方程中没有实数根的是．(    ) A. B. C. D. 6. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 7. 一元二次方程的根为(    ) A. B. C. ， D. ， 8. 方程的解是(    ) A. 3 B. C. ， D. ， 9. 关于的一元二次方程：的解与方程的解相同，则(    ) A. B. C. D. 10. 下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(    ) A. B. C. D. 11. 设，是一元一次方程的两根，则．(    ) A. B. C. D. 12. 关于的一元二次方程的一根比另一根大，则的值为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 一元二次方程的解是          ． 14. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是          ． 15. 若，则           ． 16. 如果一元二次方程经过配方后，得，那么______． 17. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 18. 一元二次方程的根为          ． 19. 设，是方程的两个实数根，则的值为          ． 20. 已知关于的一元二次方程的一个根比另一个根大，则的值为          ． 三、解答题 21. 若关于的一元二次方程有一个根是，求的值． 22. 已知，求的值． 23. 适当方法解下列方程． ． ． ． (4) ． (5) 24. 关于的一元二次方程． 若方程的一个根为，求方程的另一个根； 求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根． 25. 已知关于的方程有两个实数根． 求的取值范围； 当 时，原方程有两个实数根 ，，求的值． 参考答案 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1-5．ADADC 6-10. DCCDB 11-12. DA 二．填空题8小题，每小题3分，共24分） 13．， ； 14． ； 15．4； 16．- 6 ； 17．且； 18.， . 19.  ; 20. 1 三．解答题（6小题，共40分） 21. 解：将代入方程得：， 去括号得：，即， 解得：．  22. 解：， ， ， ．  23. 解：(1) ，．  解：(2) ，．  解：(3) ，，  ．   ，   即，．  (4) 移项得：， ， 即，， 解得：，．  (5) 或 ，．  24 . 解：把代入原方程得  解得：， 当时，原方程为  ， 解得： ，    方程的另一个根是． 证明：方程整理得：， ． ， ，即， 不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．  25. 解：关于的方程  有两个实数根，   ，即  ，解得  ， 的取值范围为  ． 当  时，原方程为：  ，   ，  ，  ．   第1页，共1页 $$