精品解析：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

海南中学2022-2023学年度第二学期期末考试 高二数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 某冷饮店日盈利y(单位：百元)与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据 / 15 20 25 30 35 /百元 1 2 2 4 5 已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程是（ ） A. B. C. D. 4. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（ ） A 第5次击中目标 B. 第5次末击中目标 C. 前4次未击中目标 D. 第4次击中目标 5. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1可能被错误的接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为和.假设发送信号0和1是等可能的.已知接收到1的概率为0.525，则的值为（ ） A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95 6. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件“两次掷出的点数之和是6”，事件“第一次掷出的点数是奇数”，事件“两次掷出的点数相同”，则（ ） A. A与互斥 B. 与相互独立 C D. A与互斥 7. 衣柜里有5副不同颜色的手套，从中随机选4只，在取出两只是同一副的条件下，取出另外两只不是同一副的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某篮球运动员每次投篮投中的概率是，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（单位：）的折线图，则关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是（ ） A. 众数为33 B. 第70百分位数是33 C. 中位数是32 D. 前4天的方差小于后4天的方差 10. 校园师生安全重于泰山，越来越多学校纷纷引进各类急救设备.福清融城中学准备引进5个不同颜色的自动体外除颤器（简称AED），则下面正确的是（ ） A. 从5个AED中随机取出3个，共有10种不同的取法 B. 从5个AED中选3个分别给3位教师志愿者培训使用，每人1个，共有60种选法 C. 把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，共有129种方法 D. 把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，每个地方至少放一个，共有150种方法 11. 已知函数的定义域为.则下列说法正确的有（      ） A. B. C. D. 被6整除余数为1 12. 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择B套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，的展开式中存在常数项，写出n的一个值为____________. 14. 设样本数据的均值和方差分别为1和4，若，，且的均值为5，则方差为______. 15. 若随机变量X～N(10，σ2)，P(X＞12)＝m，P(8≤X≤10)＝n，则m＋n＝________，的最小值为________． 16. 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”现提供6种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有__________种.（用数字作答） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人