3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 第1课时利用去括号解一元一次方程 学习目标： 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷： 2.掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。 学习重点： 1.弄清列方程解应用题的思想方法. 2.用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“-”号的问愿及一元一次方程的应用 (括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项要改变符号) 学习要求： 1.限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）： 2.课前在小组内交流展示 3.组长根据组员完成情况作出等级评价。(A、B、C、D) 一、自主学习： 1.解方程：10y+5=12y-7-3y你会吗？请试一试. 2.去括号法则是什么？ 做一做：去括号，(1)x+(y+z)= (2)a--c)= -3(2a-b-3c)= 3.请写出题中的一个相等关系，并列出方程 怎样所列方程向x=a的形式转化呢？ 4.本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为： ,并解出来。 方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是 ，或 者表示为 ,于是列出方程： 会解吗？做一做」 第1页共10页 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】 (括号前面是“十”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号：括号前面是“-”号， 把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。) 二、合作探究： 1.解方程： (1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) (2)32-3x)-3[3(2x-3)+3]=5 注意：①不要漏乘括号内的任何一项： ②若括号前的“-”，去括号后，括号内各项都变号。 2.解方程： (1)4x+3(2x-3)=12-(x+4): 26分0+x=1 3.若式子12-3(9-y)与式子5(y-4)的值相等，则y= 4.父亲今年32岁，儿子今年5岁， 年后，父亲的年龄是儿子的4倍。 5.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人 搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ 6.一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可 坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 三、学习小结： 1.本节课你学习了什么？ 2.这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下） 第2页共10页 3.3解一元一次方程解（二）一一去括号与去分母 第2课时利用去分母解一元一次方程 学习目标： 1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题； 2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。 学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。 学习要求： 1.限时25分钟完成本导学案（独立或合作）： 2.课前在组内交流展示。 3..组长根据组员的完成情况进行等级评价。 一、自主学习： 1.解方程： (1)x-4[x-3(x+2)-5]=12: (2)8(3x-1)-9(5x-11)=2(2x-7)+30 2.阅读教材例2，并完成下列填空： (1)一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等， 即：顺水速度顺水时间=逆水速度 逆水时间。 (2)顺水速度= ,逆水速度= (3)寻找相等关系列方程： 设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为 ,逆流速度为 顺流航行的路程为 ,逆流航行路程为 根据往返路 程相等，可列方程为： ,解出并作答。 第3页共10页 反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？ 提示：(1)可间接设未知数的方法：想一想：该怎样设？ (2) 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为 ,逆水速度为 ,静水速度为 ,或表示为 ,从而列出方程为 并解出来。 3.教材例3.生产调度问题。 (1)如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母： (2)为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 (3)还可以怎样设未知数？你不妨试一试。 二、合作探究： 1.对于方程7(3-x)-5(x-3)=8,去括号正确的是() A21-x-5x+15=8 B21-7x-5x-15=8 C21-7x-5x+15=8 D21-x-5x-15=8 2.解方程： 32-10-2]-x=2 234 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米， 求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数） 4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他