3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越 性 2.掌握合并同类项解“ax十bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并 判别解得合理性， 3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点： 1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax十bx=c”类型的一元一次方程。 难点： 1.分析实际问题中的己知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1，阅读课本P88—89 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学 (1)如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机台，今年购买计算机 台 找相等关系： 列方程： (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 x=140 系数化为1，得x=一 (3)本趣还有不同的未知数的设法吗？试试看 第1页共9页 合作探究 1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2.练习：解下列方程： (1)23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 3x=1 22 3.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少 岁？ 总结反思 小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？ 第2页共9页 第三章一元一次方程 3.2解一元一次方程（一）一一 合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 教学目标 1.找相等关系列一元一次方程： 2.用移项解一元一次方程； 3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解x十b=cx十d型方程，进一步认识如何用方程解 决实际问题。 重点：1.找相等关系列一元一次方程： 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程 难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。 独立完成学案，然后小组交流、展示 导学 1.解下列方程： (1)x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.分析： (1)设这个班有x名学生，每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本 (2)每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书共 本 (3)这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据 呢？ (1)思考：方程3x十20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与 第3页共9页 -25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？ (2)利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为移到右边，把右边的4x变为移到左边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ (3)什么叫做移项？移项的根据是什么？ 合作探究 1.(1)解方程3x十7=32-2x (2)7x+1.37=15x-0.23 解：(1)移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (温馨提示：移项要变号》 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车 装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？ 小组小结 第4页共9页 解一元一次方程（一）合并同类项与移项随堂练习 一、选择题 1.方程3-(x十2)=1去括号正确的是() A.3-x+2=1 B.3+x+2=1 C.3+x-2=1 D.3-x-2=1 2.若关于x的方程3x+5=m与x-2加=5有相同的解，则x的值是() A.3 B.-3 C.-4 D.4 3.下列通过移项变形，错误的是() A.由x+2=2x-7,得x-2x=-7-2 B.由x+3=2-4x,得x十4x=2-3 C.由2x-3+x=2x-4,得2x-X-2x=-4+3 D.由1-2x=3,得2x=1-3 4.当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=() A.-2: B.2; C.4: D.6; 5.解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下： ①去括号，得4x-4-x=2x十1： ②移项，得4x+x-2x=1+4: ③合并，得3x=5: ④系数化为1，得x=53. 经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的 一步是() A.① B.② C.③ D.④ 6.若a,b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax十b=0的解是() A.X=1 B.x=-1 C.x=1或x=-1 D.不能确定 7.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为() A.2 B.3