24.3　正多边形和圆课堂作业 2023- 2024 学年 人教版九年级数学上册

2024年度人教版九年级数学上册课堂作业设计 第二十四章　圆 24.3　正多边形和圆 1. 以下图形中,是正多边形的是 (　　) A.平行四边形　　　　B.菱形 C.矩形　　　　 D.正方形 2. 若正三角形的边长为2,则下列结论中不正确的个数是 (　　) ①中心角为120°;②半径为2;③边心距为1;④面积为6. A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 3.如图,平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF的顶点A、B在x轴上,顶点F在y轴上,若AB=2,则中心P的坐标为 (　　) A.(2,)　　　　B.(1,)　　　　C.(2,2)　　　　D.(3,2) 4.如图,A、B、C、D、E为一个正九边形的顶点,O为正九边形的中心,点P为动点,从点C出发,沿CD向点D运动,在运动的过程中,下列关于∠APB大小的说法,正确的是(　　) A.始终为20°　　　　B.由大变小 C.由小变大　　　　D.由小变大再变小 5.如图所示,在正六边形ABCDEF内,以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI= (　　) A.10°　　　　B.12°　　　　C.14°　　　　D.15° 6.(2023山西大同云冈月考 )如图,五边形ABCDE是☉O的内接正五边形,过点A作☉O的切线交CB的延长线于点G,交CE的延长线于点F,则下列结论中正确的是 (　　) A.EC=2AB　　　　B.∠BCD=118° C.∠F=36°　　　　D.∠G=70° 7 (2022甘肃临夏中考 )大自然中有许多小动物都是“小数学家”,如图1,蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料,多名学者通过观测研究发现:蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线AD的长约为8 mm,则正六边形ABCDEF的边长约为 (　　) 图1 图2 A.2 mm　　　　B.2 mm　　　　D.4 mm 8.(2021河北中考 )如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO=8,S△CDO=2,则的值是 (　　) A.20　　　　B.30 C.40　　　　D.随点O位置而变化 9. 如图,取正六边形ABCDEF的各边中点并依次连接,得到正六边形A1B1C1D1E1F1,再取正六边形A1B1C1D1E1F1的各边中点并依次连接,得到正六边形A2B2C2D2E2F2,则正六边形A2B2C2D2E2F2与正六边形ABCDEF的边长之比为 (　　) A.1∶2　　　　B.2∶3　　　　C.3∶4　　　　D.4∶5 10. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,设☉O的半径为2,若用☉O的内接正六边形的面积来近似估计☉O的面积,则☉O的面积约为　　　　(结果保留根号) 11. (2022四川遂宁中考 )如图,正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为　　　　. 12.(2022江苏南京雨花台模拟 )如图,A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点,AE与CF交于点G,若∠EGF=30°,则n=　　　　.  13.(2023浙江杭州下城月考 )如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,半径为2 cm,则CD等于　　　 　cm;G为CD的中点,连接AG,AG等于　　　　cm.  14 如图,M,N分别是正六边形ABCDEF的对角线BE,AD上的点,则△CMN为等腰直角三角形时,∠BCM的度数为　　　　　　　　.  15.如图,已知☉O和☉O上的一点A,请完成下列任务:(M912407) (1)用尺规作☉O的内接正六边形ABCDEF; (2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加以证明. 答案全解全析 1.D　正方形的四条边都相等,四个角都相等,是正多边形.故选D. 2.B　中心角为=120°,故①正确,如图,△ABC为边长是2的正三角形,O是其中心,连接OB、OC,过点O作OD⊥BC于D,则BD=,∠OBD=30°,∴OB=2OD.在Rt△OBD中,BD2+OD2=OB2,即()2+OD2=4OD2,解得OD=1(舍负),∴OB=2,∴半径为2,边心距为1,故②③正确.S△ABC=3S△OBC=3×,故④错误.故选B. 3.A　如图,连接PA、PF,作PQ⊥AB于Q,由正六边形的性质可得PF=PA=AF=AB=2,∠APQ=30°. 在Rt△APQ中,AQ=AP=1,∴PQ=. 易证四边形OFPQ是矩形,∴OQ=PF=2, ∴点P的坐标为(2,). 4.D　如图,作正九边形的外接圆☉O,连接OA、OB、AC.由题意