第二十四章　圆 综合检测 2023— 2024学年人教版九年级数学上册

2024年度人教版九年级数学上册课堂作业设计 第二十四章　圆 综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023河南漯河郾城期中)下列说法中,正确的是(　　) A.弦是直径 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.圆内接四边形的对角互补 D.三个点确定一个圆 2.(2022甘肃兰州中考)如图,△ABC内接于☉O,CD是☉O的直径, ∠ACD=40°,则∠B= (　　) A.70°　　　　B.60°　　　　C.50°　　　　D.40° 3. 一个底部呈球形的烧瓶如图所示,其中球的半径为5 cm,瓶内液体的最大深度CD=2 cm,则截面圆中弦AB的长为 (　　) A.4 cm　　　　B.6 cm　　　　C.8 cm　　　　D.4 cm 4.(2023浙江杭州月考)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB=CD,A为的中点,∠BDC=60°,则∠ADB等于 (　　) A.30°　　　　B.40°　　　　C.50°　　　　D.60° 5. 如图,AB是☉O的直径,点E,C在☉O上,点A是的中点,过点A画☉O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC.若∠ADB=58.5°,则∠ACE的度数为 (　　) A.29.5°　　　　B.31.5°　　　　 C.58.5°　　　　D.63° 6.如图,点O为△ABC的内心,过点O作直线DE分别与AB、AC相交于点D、E,连接OB,OC.若AD=AE=10,DE=12,BC=20,则△OBC的面积为(　　) A.96　　　　B.80　　　　 C.48　　　　D.36 7.(2023江苏南京玄武期中)如图,在☉O中,AB是直径,点C,D,E在圆上,AC=2,AD=6,AE=8,AB=10.下列结论:①;②;③;④,其中正确的有 (　　) A.4个　　　　B.3个　　　　 C.2个　　　　D.1个 8. 在平面直角坐标系中,直线y=与x轴交于点A,与y轴交于点B.点P是x轴上一点,坐标为(-2,0),以点P为圆心,2为半径作☉P,则下列判断正确的个数是(　　) ①点A在☉P上;②点B在☉P外;③y轴与☉P相切;④直线AB与☉P相交. A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1 9. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的☉O切CD于点E,点M、N分别为BC、CE上的动点,且MN与☉O相切于F.设AD=x,△CMN的周长为y,若☉O的半径为3,则y关于x的函数表达式为 (　　) A.y=3x　　　　B.y=6x C.y= 10.(2022广东深圳龙华月考)如图,边长为4的正方形ABCD内接于☉O,点E是上的一动点(不与A,B重合),点F是上的一点,连接OE,OF,分别与AB,BC交于点G,H,连接GH,AE,BF,若∠EOF=90°,则以下结论:①AE=BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+,其中正确的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.用反证法证明“圆内不是直径的两条弦,不能互相平分”时,假设　　　　　　　　　　.  12.(2022江苏连云港中考)如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线, A为切点,连接BC与☉O交于点D,连接OD.若∠AOD=82°,则 ∠C=　　　　°.  13.(2022江苏淮安中考)若圆锥的底面圆半径为2,母线长为5,则该圆锥的侧面积是　　　　.(结果保留π)  14. 现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间,两边翻开后成为圆形桌面(如图1).餐桌两边AD和BC平行且相等,AB⊥AD(如图2),小华用皮尺量得AC=1.2 m,AB=0.6 m,那么桌面翻成圆桌后,桌子面积会增加　　　　m2.(结果保留π)  15. 如图,将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在边CD上,若AB=,BC=,则的长为　　　　.  16. 如图,已知线段AB=4,动点C满足∠ACB=30°,M、N分别是线段AB、BC的中点,则△BMN的面积的最大值为　　　　.  三、解答题(共46分) 17.(8分)在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区. (1)标出圆形区域的中心位置P,并写出点P的坐标; (2)若在观测点O测得一艘渔船D的位置为(4,8.5),试问该渔船是否已进入海洋生物保护区?请通过计算回答. 18.(2023山东菏泽成武期中)(8分)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,D为的中点,OD与AC交于点E. (1)证明:OD∥BC; (2)若∠