第四章 三角形 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第四章三角形 一、选择题 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 2.三角形的角平分线是(　　) A.射线   B.线段 C.直线  D.射线或直线 3.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，则三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 4.已知一个三角形有两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为（　　） A．15 cm B．18 cm C．不能确定 D．15 cm或18 cm 5．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB 6.如图，，若，，则的度数为（　　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 二、填空题 7.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为　 　厘米． 8.如图，已知CD∥AB，AD，BC交于点O，∠AOB＝80°，若∠C＝30°，则∠EAD＝　 　． 9.如下图，D为的边的中点，若，那么___________． 10.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是　 　． 11.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝　 　． 12.如图，在中，于点，与相交于点，且，若，则的度数为______． 三、解答题 13.如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，（1）用直尺和圆规作出∠CAD的角平分线AE（保留作图痕迹）； （2）若∠B＝∠C，求证：AE∥BC． 14.如图,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度数． 15.已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE． 16.如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足.求证：①AC＝AD； ②CF＝DF. 17.如图所示，平分，平分，和相交于上一点E，如果，证明： (1)；(2)． 18.如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C，D间的距离为90m，求在A点处小明与游艇的距离． 19．如图，，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作，垂足为点F． (1)______，______，______； (2)若，完善求度数的解题过程． ∵， ∴______， ∴， ∴______． ∵， ∴． 又∵______， ∴， ∴______． 20.如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线．(1)若，，求的大小．(2)若的面积为，，求的长． $$