1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 1.(2022新课标)借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法. 2.体验数形结合思想. 知识点一：相反数的概念 (1)定义：　 　不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.  (2)相反数是　 　出现的，单独的一个数不能说是相反数.除　 　外互为相反数的两个数都是一正一负.  0　 成对　 只有符号　 (2)下列说法是正确的是( ) A.－2是相反数　 B.－2与＋3是相反数 C.－2与－3是相反数 D.－2与2是相反数 1.(1)5的相反数是( ) A.－5　 B.5　 C.－　 D. D A 请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 讲授新课 代数意义 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ______．　　 0 0 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究 相反数的几何意义 a -a 课本P10第2题写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . 练习 3. 0的相反数是_____. 1. 一个正数的相反数是一个　　　。 2. 一个负数的相反数是一个　　　。 ★注：一个数的相反数是它本身的数是__．　　 归纳： 观察下列各组互为相反数，你发现了什么规律？ 负数 正数 0 0 一般地，a和- a互为相反数. 特别地，规定：0的相反数是0. （这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0，因此a具有 任意性） 当 是正数时， 是负数 当 是零时， 是零 当 是负数时， 是正数 设 a 表示一个数，- a 肯定是负数吗？ 因此- a 只是表示a的相反数，不一定是负数. 思考： 12 12 互为相反数的两个数的和是多少？ 如：2+（-2）=？ 5+（-5）=？ 2+（-2）=0 5+（-5）=0 互为相反数的两个数的和为0 思考： 例：若a、b互为相反数， 则 a +b +5 = ． 5 解：因为a、b互为相反数 所以a + b = 0 所以a + b + 5 = 5 5和-5 1.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数是 ． 2.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身? 负数 0 正数 课堂练习 师生共同总结： 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简 符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 问题：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 说说你对相反数的认识？ 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 2.-a表示求a的相反数. 3.0的相反数是0. 4.若a+b=0，则a、b是互为相反数. 知识梳理 相反数 只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数． 　规定：零的相反数是零． 　说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． 　(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零． 学习要有三心：一信心、二决心、三恒心. ————  陈景润 结束语 $$