2.2 整式的加减 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.2整式的加减 第1课时合并同类项 学习内容：2.2整式的加减：(1)同类项。 学习目标和要求： 1,理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流 的能力。 3.初步体会数学与人类生活的密切联系。 学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的橱念在多项式中找同类项。 一、自主学习 1、问题：每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱？小明比小红多 花多少钱？ 用代数式表示以上问趣：（用两种表示方法） 2、运用有理数的运算定律填空： 100×2+252×2=( )100×(-2)+252×(-2)=( 100t+252t=( 你发现什么规伸了吗？与同伴交流一下。 3、用发现的规律填空： (1)100t-252t=( t (2)3x2y+2x2=( ）x2y (3)3mm2--4m2=( ）m2 第1页共11页 4.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项100t和-252t可以归为一类， 3xy、2xy可以归为一类，3m2、·4m2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有& 0与。也可以归为一类。3x今与2xy只有系数不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的 指数都是2，y的指数都是1；同样地3mm2、4m2,也只有系数不同，各自所含的字母都是m、 n,并且m的指数都是1，n的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常 数项都是同类项。比如，前面提到的。、0与。也是同类项。 二、合作探究 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。() (2)2ab与-5ab是同类项。 (3)3x3y与-yx2是同类项。（） (4)5ab2与-2ab2c是同类项。() (5)23与32是同类项。 () 2、指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5: 2)3x-2xw2+号xy2-yx2. 3、k取何值时，3xy与-x2y是同类项？ 4、若把(s十t)、(s~t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 ①)s+t)-s-t)-s+t)+&(s-t切： (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。 三、学习小结： 第2页共11页 2.2整式的加减 第2课时去括号 学习内容：2.2整式的加减：2.合并同类项。 学习目的和要求： 1,理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 学习重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 一、自主学习 1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购 买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6 本软面抄和5支水笔。问： ①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ ②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是 多少元？ 2.合并同类项的定义： 【提示】（讨论问题2）可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代 数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项 式，所得结果都为(21x十25y)元。 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 二、合作探究 1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律 合并同类项。 第3页共11页 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2+3x2=5x4:(2)3x+2y=5xy:(3)7x2-3x2=4:(4)9a2b-9ha2=0。 3、合并下列多项式中的同类项： ①2a2b-3ab+0.5a2b: 2a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; ③5(x+y)8-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。 【提示】（用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然 熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x十y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)m =(y-x)2m,n为正整数。) 4、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。 试