第四章三角形单元测试2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第四单元三角形 一、选择题 1.任何一个三角形的三个内角中至少有( ) A.一个角大于60° B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 2．已知三角形的两边长分别为6和8，则三角形周长的范围是（     ） A． B． C． D．无法确定 3. 如图，若是的中线，，则（    ） A．12 B．10 C．16 D．8 4．如图，，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6如图，在中，已知点、、分别为、、的中点，且的面积是，则阴影部分的面积等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　　． 8. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于　 　． 9. 小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第______块． 10.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E，D，AD＝25，DE＝17，则 BE＝   . 11.如图，已知，点D恰好在AC的延长线上，．则的度数是__． 12. 已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是_____． 三、解答题 13. 如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，，． 14.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC于E，求∠EDC的度数． 15. 如图，已知．(1)若，，求的度数；(2)若，求的长． 16.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE．(1)求证：BC=DE+CE； (2)当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 17.如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 18.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？ 19.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1=∠3． 20. 如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE．连接BE，AD；求证：（1）BE=AD；（2）BE⊥AD；（3）将△CDE绕点C逆时针旋转至图2的位置，则前两问的结论是否成立？证明你的结论. $$